关于GMAT数学中求余数问题的一个简单方法-增强版

chengzi1

有问题啊。2^5 mod 9等于多少呢？

2^5=2^4*2      mod 9

16*2 mod 9
7*2

结果等于14？？？

越影

非常感谢~ 刚被一道求余数的题弄郁闷了,BF还跟我说要用二项式展开...把我吓坏了~~ 还好及时看到这篇~~

逆时桢

膜拜之……

草稿纸

同膜拜。。。

sissihong

我有很多问题啊，比如说在余数的加减中出现的(M＋N) mod q=(（M mod q）+（N mod q）) mod q， 我觉得就应该是(M＋N) mod q=M mod q+N mod q ,不然这道题目“100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢”，化为公式就成了(100+36) mod 7= (2+1)/7 mod 7 =7了，很显然不对呀。。。。

changyou

我有很多问题啊，比如说在余数的加减中出现的(M＋N) mod q=(（M mod q）+（N mod q）) mod q， 我觉得就应该是(M＋N) mod q=M mod q+N mod q ,不然这道题目“100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢”，化为公式就成了(100+36) mod 7= (2+1)/7 mod 7 =7了，很显然不对呀。。。。

-- by 会员 sissihong (2010/4/16 17:02:19)

亲爱的童鞋，你用错了，（2+1）mod7=3 ，不等于7，答案是对的。有什么疑问，我可以帮忙，攒RP的干活……

changyou

有问题啊。2^5 mod 9等于多少呢？

2^5=2^4*2      mod 9

16*2 mod 9
7*2

结果等于14？？？

-- by 会员 chengzi1 (2010/4/11 16:18:47)

童鞋的意思是一定要分解开看么？
那就按照你写的来算2^5=2^4*2      mod 9=（2^4 mod 9*2 mod 9）mod 9
                                                                    =（16 mod 9* 2 mod 9) mod 9
                                                                    = (7*2) mod 9
                                                                    =14 mod 9=5

解释完毕

jessica9618

举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4  mod 9=?
11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

请问上面的(9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 怎么来的？？？我要看晕了哈

changyou

举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4  mod 9=?
11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

请问上面的(9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 怎么来的？？？我要看晕了哈

-- by 会员 jessica9618 (2010/4/16 19:02:22)

这个省略了一步而已，因为9^4 mod 9=1，不影响结果的~

jessica9618

OOOOOO!本人数学实在是~~~~~~灰常感谢！！！！