关于GMAT数学中求余数问题的一个简单方法-增强版

wawaboshi

谢谢楼主！  神方法啊～

小ron

那么再来看一道题目：求 （2^100）*（3^200） 除以7的余数
先化成计算公式：
(2^100)*(3^200)                          mod 7
=[2^(3*33 + 1)] * [3^(3*66 + 2)]          mod 7
=[(2^3)^33 * 2] * [(3^3)^66 * 3^2]        mod 7
=(8^33 * 2) * (27^66 * 9)                 mod 7
=[(7+1)^33 * 2] * [(28-1)^66 * 9]         mod 7
=(1^33 * 2)* [(-1)^66 * 9]                mod 7
=2*9                                      mod 7
=4
我有个问题。3^200是否可以直接换成(3^2)^100然后就是 (7+2)^100=2^100 前面已经算出2^100＝2了直接就是4了。

从欧洲到美国

感谢分享！               

从欧洲到美国

实用实用！！！！！！！！！

Crystal_Chai

谢谢楼主，收藏了~

Ps.ssa

m余数

lawrence_yeung

感谢楼主！~楼主是自己研究出来的方法吗

Tinawillgo

太厉害了。我一刚开始的疑惑主要有两处：
1，楼主在描述的时候貌似没说最后还要mod一次，但是公示里面的加和乘，都是在最后再mod了一下；2，关于负数，譬如-2 mod 3, 我的理解是，3*（-1）+1=-2，所以-2 mod 3= 1

RolaMay

学会了！谢谢！

tracybo

楼主真的棒