两道GWD DS题目。请教教教。。。

Tra

l         Lists S and T consist of the same number of positive integers.  Is the median of the integers in S greater than the average (arithmetic mean) of the integers in T
?


(1)   The integers in S are consecutive even integers, and the integers in T are consecutive odd integers.

(2)     The sum of the integers in S is greater than the sum of the integers in T.

                 

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.



l         If n is a positive integer and r is the remainder when (n – 1)(n
+ 1) is divided by 24, what is the value of r?


(1)     2 is not a factor of n.

(2)     3 is not a factor of n.

                                                                                                                             

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

感激不尽......

qfxl

1.当两个条件同时成立时，因为listS和listT分别连续的偶数和奇数，所以listS或listT中所有数的和可以用各自list中的平均数或中位数乘以list的总数得到。注意此时因为是等差数列，所以中位数是等于平均数的。又因为listS所有数的和大于listT的总和，所以listS的中位数或平均数，肯定大于listT的中位数或平均数，可得结论。

qfxl

因为（n-1），n，（n+1）中必有一个能被3整除的，而n不是3的倍数，所以剩下的两个数中必有一个可以。又因为n不是偶数，所以剩下两个数中必有一个可以被4整除，同时另外一个可以被2整除，因为对于任何两个连续的偶数来说，必有一个可以被4整除，同时另外一个可以被2整除。24可以看做是2乘4乘3，所以（n-1）（n+1）必能整除24，即r=0.可得结论。

知之为之之

第一题，A选项很容易就可以排除；B选项，因为s t 所含个数相同，不妨设为N，sum的话S比T大，那么可知的是S的平均数比T的平均数大，但是题干要求是S的中位数，如果S的方差很大，也是不能判断的。（忽然想到天朝统计局...）。A、B单独都可以排除，现在联立。因为S是连续偶数，T是连续奇数，所以可知S与T的中位数等于平均数，且Sum(S)>Sum(T)，所以S的平均数大于T的平均数，所以S的中位数大于T的平均数。所以选C

第二题，因为除以24，所以余数的范围是0~23...很明显A、B两个选项单独都不可能成立。
现在联立A,B，n不是2，也不是3的倍数，那么我们可以假设 n=6x+c，其中c=1、2、3、4、5，但是因为n不能整除2，所以c不能等于2、4，同理，c不能等于3。所以n=6x+1  or n=6x+5。
再看(n+1)(n-1)=(6x+2)6x=36x^2+12x=12(3x^2+x) 如果x为odd，那么3x^2+x一定为偶数;如果x为偶数，3x^2+x还是为偶数，总之(n+1)(n-1)一定可以被24整除，r=0。
当n=6x+5时，同上，r=0。
因为这是一道DS题，不用像我这样全都写下来，只要熟悉一下这个思路，类似的题目应该就很快可以解出来了。还有，其实这题，你看到除数是24这么大的一个数，求余数，其实通常来说，如果可以求的出余数的话，也应该是0或是1，毕竟0~23这个范围比较大。

Tra

嗯。谢谢楼上两位不同角度为我分析啊！！不就怕想这种题目，绕来绕去的话，会花上3，4分钟。非常的耗时呢。。。

知之为之之

其实这种题目如果熟悉的话，可以很快看出来的...不用怕

Tra

呵呵。。谢谢！！！！！