问一道数学题，中午场马上考了，谢谢各位...

oberon_cn

213 DS(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2

这个题，在整理版的答案里给的是E，但是解析我愣是没看懂，哎~弱了~

哪位理解的清楚些，能帮忙详细解释下么？谢谢啦~

spoiledgirl

213 DS(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2

这个题，在整理版的答案里给的是E，但是解析我愣是没看懂，哎~弱了~

哪位理解的清楚些，能帮忙详细解释下么？谢谢啦~

-- by 会员 oberon_cn (2010/1/25 9:41:34)

我不知到我的解释对不对 ， 胆希望， 你可以用来应急， 你就看条件2），
你把，m=2,n=2 带入， 算出来是 100，
然后， 100 的因子是， 1， 2 ， 4， 10， 20， 25， 50， 100， 相乘 >10^8


同方法算， m=1,n =1， 就是 <10^8,
所以无法确定， 2) 不充分， 1）肯定也不充分了， 所以， 选e,


加油，
希望有点帮助～～

Cherliuiking

条件1中当m+n=5时，P(2^m*5^n)才能取最大值，m和n的组合可以是（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（5，0）（0，5）在这些组合中最大的是P(2^1*5^4)=2*5*5*5*5*10*50*250*750*25*125*625大于10^8，但P(2^5*5^0)就绝对不可能大于10^8，所以条件1不合适
条件2，如果m和n取负数，就绝对不可能>10^8，但是如果m=n=2的话，就是2*2*5*5*4*20*100*10*50*25就大于10^8，所以条件2也不行
而条件1+条件2=条件1，所以C,D不能选
所以选E。祝福你考出好成绩！

liyang229

100 的因子应该是：
1*100, 2*50,4*25,5*20,10*10.

so, the factor will be : 1,2,4,5,10,20,25,50,100
thus, the product of these factor will be 10^9., greater then 10^8.
which means when m,n, less than 2, it is also possible less than  10^8.
thus, statement 2 is wrong. and also statement 1 is wrong.

the answer is E.

oberon_cn

谢谢谢谢~我会努力的~这是我的3G了...希望有个好结果~

oberon_cn

谢谢你的帮助和鼓励哈~我会尽力的~

oberon_cn

谢谢你的帮助哈~

linyang0430

LZ加油~~我也中午考试~~我们一起加油~~