求问两道数学

咖啡豆fu

a,b,r,s 都是integers,a^r=b^s 问a是否是b的因子
1.r=2s
2.r=6-s
这一题怎么解

再一个一个圆与y轴交于两点(0,2),(0,-2),问有条直线L与圆是否相交
1.给了L的斜率还是什么，有点想不起来了
2.L与x轴交于(-1.5,0)

这一题是选B还是选D，谢谢帮忙

naiad1981

我来试着回答一下吧

1. 记住任何数的0次方都是1，所以第一条不充分，因为可能r=2s=0,a^0=b^0;第2个条件也不充分，举个例子，32=2^5,满足r=6-s,但是没有说明r,s谁大谁小，所以a可能是32也可能是2;但是两个条件加起来，可以求得s=2,r=4,a^4=b^2=》a^2=b,可以判断出a是b的因子，所以答案是C

2.这一题绝对不会是B和D,经过一点的直线有无数条，仅由条件2是没法判断是不是相交的

jaymongolia

我认为 2题 选E   1） 只有斜度不能判断L 线 。
               2） 圈的圈心不能确定  如果是 （0.0）的话圈与线相交，  需要提供更多信息