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论坛设施 · 发表于 2010-1-12 21:49:39

同问

zhangfang923 · 发表于 2010-1-12 22:38:01

是不是8.。。因为2X^2 +4y^2化简为8A^2+16B^2,AB 为任意正整数，提取一个8,所以。。。。。

medusa3770 · 发表于 2010-1-12 22:43:24

我是带数字进去算的，假设X和Y都为10，则原式=2*100+4*100=600
那就得出12是最大的偶数factor。
但好像大家都说是8，我也不太明白......

damaskrose · 发表于 2010-1-12 22:43:26

zhangfang923 · 发表于 2010-1-12 22:56:50

我在三楼写了啊。。。。。因为是偶数所以可以提取一个2出来。。。。。。。

damaskrose · 发表于 2010-1-12 23:52:22

Iljiajia · 发表于 2010-1-13 00:20:50

这题应该有问题吧？是不是少条件啊？

如果就这样，结果会是无穷大的，随便让x,y取一样的偶数就是因子呀...

wangming · 发表于 2010-1-14 15:14:48

同意楼上的想法，顶起来请牛人解答

Siberia39 · 发表于 2010-1-14 17:16:53

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-432730-1-3.html

“个人关于数学狗狗上130题的一种思路

原体：130 x,y 是正偶数,给一个式子2X^2 +4y^2,求可能的最大偶数factor.答案有2,4,8,12等,这道题是我最后一题,因为时间来不及了,我顺便选的4,但是现在想想觉的可能选错了

解：因为x,y都是正偶数，所以都可以提取2
假设x=2a,b=2c,那么2x^2+4y^2=8a^2+16b^2=8*(a^2+2b^2)
a，b可以为任何大于1的整数，而只要a=1（任一奇数）,b无所谓（也没有x,y不能相等的约束），那么结果就是一个奇数*8.就不能约16
所以答案就是8了，

欢迎指正，或有更好方法
神啊保佑我15号一次过～”

但是这题应该还有条件

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