这种类型題怎么算？求公约数还是公倍数

bernadotte · 发表于 2010-1-12 16:46:09

What is the remainder when the positive integer x is divided by 8?

(1) When x is divided by 12, the remainder is 5.

(2) When x is divided by 18, the remainder is 11.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

心情简单 · 发表于 2010-1-12 18:02:06

请问答案是Ｃ吗？

bernadotte · 发表于 2010-1-12 18:36:17

答案好像是B

心情简单 · 发表于 2010-1-12 19:17:08

同问

xtmendj · 发表于 2010-1-12 19:49:53

有人能给出接题方法吗？谢谢啦~

bernadotte · 发表于 2010-1-12 20:04:13

1推出17，29，41，53.。。。
2.推出29， 47， 65.。。

交集为29，只有29成立，故先择C。

这么推对吗

zinnia · 发表于 2010-1-12 20:09:20

1推出17，29，41，53.。。。
2.推出29， 47， 65.。。

交集为29，只有29成立，故先择C。

这么推对吗

-- by 会员 bernadotte (2010/1/12 20:04:13)

我觉得对。x只能等于29，那么余数也唯一了~~

libo6028918 · 发表于 2010-1-12 20:17:14

N=12A+5=18B+11, 18B+11=18B^+18+11=18B^+29
所以 12A+5-29=18B^ 12A-24=18B^, 12和18的最小公倍式36 所以N处以36余29

36可以整除8 ，所以18B^可以整除8 然后用29除以8 余5

我是这么算的，如果错了请指正

bernadotte · 发表于 2010-1-12 21:51:53

ls的朋友你的推导我看不懂啊
^是啥意思

Iljiajia · 发表于 2010-1-12 22:12:07

答案应该是E

举个反例就可以：
29时，除8后余5
但65时除8后余1

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