prep 174数学

cindytim · 发表于 2010-1-5 11:44:18

What is the remainder when the positive integer is divided by 6?
1). When x is divided by 2, the remainder is 1; and when x is divided by 3, the remainder
is 0
2). When x is divided by 12, the remainder is 3.

Answer:
1). The general term is x=6k+3. So, the remainder is 3. [look for the "general term" in this
page, you can find the explanation about it.]
2). The general term is x=12k+3. So, remainder is 3 as well.
Answer is D

我只会做到1）2k+1=x , 3p=x

2）12k+3=X

我就不会推出1）x=6k+3 主要是余数是怎么得来的啊？

栖叶泠风 · 发表于 2010-1-5 12:19:23

把1条件诺列一下~被3除余1，但是又不是偶数，所以就是3，9，15……
就是6N-3

mydloveal · 发表于 2010-1-5 14:05:29

条件1： X被2除余1 能被3整除那么就可以写成 X/6=N/2(N为X/3后的integer，其实就是分数约分）余数就是1了。。感觉这样简单些……

那个解释的6N+3 是这么来的：X是奇数可以写作2N+1 ，又可以被3整除就是 3*（2N+1)=6N+3

kevin1473 · 发表于 2010-1-5 14:08:41

请参考11月一道JJ，须掌握求通项的方法：

36、 DS: 一个数除以8,问余数确定吗?

(1)这个数除以12,余5

(2)这个数除以18,余11
结合(1)(2)条件,设通项为设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=12a+5=18b+11
A同时可被12和18整除，则为12和18的最小公倍数36
B为满足12a+5=18b+11的最小值，为29（a=2.b=1时，S有最小值29）
所以S＝36m＋29 此数除以8的余数不能确定.

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