请教数学题，有关xy坐标系的

古西西

In the xy-plane, does the line with equation y=3r+2 contain the point (r,s)?
1.(3r+2-s)(4r+9-s)=0
2.(4r-6-s)(3r+2-s)=0
我选的是E，答案给的是C。
另：(3r+2-s)(4r+9-s)=0和(4r-6-s)(3r+2-s)=0是不是高中时说的两点式曲线方程啊？大概图形能描述下吗？
谢谢啦

caixinni

楼主想复杂了。 还有，那个equation应该是y=3x+2 吧？
由条件1推出 3r+2-s=0 （正是那个点(r,s)带入方程后得到的表达式） 或者 4r+9-s=0
由条件2推出 4r-6-s=0   或者 3r+2-s=0

两条件结合得出 3r+2-s=0  即 the line with equation y=3r+2 contain the point (r,s)


楼主说的方程图形  好像确实是当初学过  但我还真忘了。。。
不过此题不需要用到那么复杂的知识。。

a10285

不用画图吧，
（1）(3r+2-s)(4r+9-s)=0代表可能     4r+9-s=0或3r+2-s=0
      图形可能是其中一条直线，有可能是两条直线，有可能含(r,s)也可能不含

（2）(4r-6-s)(3r+2-s)=0代表可能     4r-6-s=0 或3r+2-s=0
     同上~~

而（1）+（2）de出只能3r+2-s=0 一定含有(r,s)
C is the right answer!

古西西

呵呵，谢谢啊

不过为什么条件推出来的不是3r+2-s=0并且9+4r-s=0呢？而是或呢？

古西西

a10285

比如9+4r-s=0而 3r+2-s≠0
也能推出(3r+2-s)(4r+9-s)=0

就是说只要这两个条件中的一个满足条件，（1）就成立了~~~