61 题咋回事啊？

abram1977

能推出来？



61根据foxdee同学回忆：
此题寂静回忆有误，应该是-1的n-1次方，此题确实是选小于1（还记得是最后1个选项，呵呵）
带进去就发现和=1-1/2+1/3-1/4+···+1/59-1/60 约等于1但小于1，其实如果n取到无限大这个和会无限趋向于1

Janeslove

如果根据foxdee同学的回忆 an=[(-1)^(n-1)]/n

a1+……+a60=1-1/2+1/3-1/4+···+1/59-1/60

有一个简单的方法判断
1-1/2+1/3-1/4+···+1/59-1/60 =1-（1/2-1/3）-（1/4-1/5）……（1/58-1/59）-1/60
=1 - 1/2*3 - 1/4*5……- 1/58*59 - 1/60   <1

至于极限，n取到无穷，算出来好像是ln2
（导数极限快忘得差不多了，不知道算得对不对。但通过上式可以看出，n取值越大越远离1，所以极限不是1）