2009.10-11数学机经讨论稿（300-334）

MissZiona

301．从9 accountants and consultants（这个词原句）中选4个committee member， 问have consultant的概率，答案有1/36,1/9,2/5, 2/3,还有一个不记得了,
我做的时候楞了一下，题目没说9个人中几个accountant,几个consultant，于是把各种可能的组合都试了一下，还试了9个consultant和9个accountant，没一个算出来是答案的，最后随便选了一个答案
302、DS题：xy坐标轴上，原点(0,0)和(a,b)是一个正方形的一条边长，没说正方形的方向，问正方形中在第一象限的面积是不是大于10
条件1：a>=1, b=10
条件2：4<=a<=b
我就选了B，不太确定

版本二：DS：a,b>0, (a,b)和（0，0）是一个正方形的一条边，问这个正方形在第一象限的面积是否大于10？
(1) a>=1, b=10
(2) 4<=a<=b
我选了E   因为正方形可以在这条边的两面。
303、the distance on the surface of cube...the short distant on the surface of the cube joins 2 points....(第一句没看懂), 然后说cube的length是4,问cube左下角的点到右上角的点的距离,答案有8*根号2，4根号5，4根号5＋12...
304、问一个有3 个盈利部门的公司的利润是不是大于50000？ 1，公司盈利最少的部门利润是1.7W（不确定，反正这个数乘3大于50000）2，中间盈利部门的利润是2.8W， 选D

305、3~3x(~表示次方)=8100 问3~（X-1）=？
306、1/x+1/y=1/z, 问用y和z表示x，这道很简单，两边同乘xyz，就出来了
307、圆O中的，一个人M从A走到A，一个人N从A走到C然后从C走到O，再从O走到A，问N比M多走多少，实际就是问弧AOC比弧AC长多少？还有其他条件，但是有些忘记了
308、有一班学生，都会被给与评比，可以换成分，评比分为A、B、C、D四个等级，每个等级的分数不同，学生甲获得了2个A、1个B、3个C、4个D，问他是多少分？
（1）学生乙是1B、4C、1D，为41分；
（2）学生丙是2A、1B、5C，为25分。
309、1753526/4083 =？
这道题无比简单，只要将各项的因子都拆出来就行了，应该有更简单的方法
310、PS:问可否确定P？第一个条件忘了，是一个方程; 第二个条件是P= —P最后算出来是P可以等于0或2或3，
311、DS：整数a b   问 4a 是不是 100a + 10b +2 的 deviser?
(1) ab 是奇数
(2) a -b 是偶数
312、一个人买A,B 两种股票花了32000， A,B 股价是知道的，然后每个股票分红分别是 a,b(都是知道的数字），然后通过A,B 的到的红利是240，问这个人买了多少股A和B.
313、一个人买A,B 两种股票花了32000， A,B 股价是知道的，然后每个股票分红分别是 a,b(都是知道的数字），然后通过A,B 的到的红利是240，问这个人买了多少股A和B.
314、210的奇数因子有多少个

315、一个数除以8,问余数确定吗?
(1)这个数除以2,余1
(2)这个数除以4,余3
316、360有多少因子
317、a-2ab>0?
1)      a>0
2)      b>1/2
318、某人买了100条dress, 150条brouse, dress比brouse贵30元一条，问各买一条加起来的价格，还有什么条件忘了。。。反正最后有个A. $208

319、有个长方形ABCD，长为8，宽为6,有一点P在AB上，问使PD小于根号45的概率？答：3/8

320、员工编号，6位数，从A-Z中选两个，0-9中选四个，数字可以重复，问有多少中选法？ 答：26^2*10^4

321、1加到100的和？ 5050

322、DS：一拨人参加三个组（姑且叫ABC，有一个好像叫什么teaching），问至少参加两项的有多少？
1)知道C中至少参加一项的人数
2)知道AB中至少参加一项但除掉参加C的人数
我选C
323、某人买了sofa$120和armchair$100，都是一售价增加10%卖掉的，问sofa的profit 是armchair的几倍？我选D. 220%
324、有个操场是圆O，AB是圆上的两点，OA垂直OB，有两个runner，一个跑一整圈（从A到A）, 还有一个跑了3/4圈（从A到B）加上OA和OB,问两者的差最接近多少？选：400（其他还有300 800 。。。）

325、数轴上两点xy(x在0.2左右，y在1.8左右)，问以下那个肯定>0? 选2和3
1）  xy
2）  x+y
3）  y/x
326、PS：兩個三角形邊長XXX與3X3X3X的面積比是多少?

327、PS：一列數，每一個的後一個都是前一個的平方的4倍。t是第一個數，為t後面的第三個數是多少？選項有4^3*t^5, 4^3*t^8, 4^6*t^7(數字不太確定)

328、PS：N=9！*6^4, 3^k是N的一個因數，問K能取的最大值?選像有 0, 8, 4......(忘了)

329[MS1] 、DS：(3v-4x)^123
(4x-3y)^122=1
(4x-3y)^122=1
(4x-3y)^121=-1
330、PS：一個三角形，三邊分別是X，X，X-3，已知周長36，求面積。

331、PS：(17^5)(2^8)(5^3)/(408^3) ，3^K 為它的Factor請問他的K是多少?!

332、PS：標準差，有N個人總共考了X分然後有個然他的分數是79分標準差是1.25請問有個人考0.5的標準差是幾分!!(其中N與X是實際的數字)

333、56-5x 的（整体的）绝对值有可能是下列哪些数？6，9.....

334、x y z不再同一条线上，问yz之间的距离大于15吗？
1）x到y的距离为40
2）x到z 的距离为60
大体是这个意思，就是问三角形的三遍关系

[此贴子已经被作者于2009/10/31 11:33:02编辑过]

MissZiona

                                 【注意：这是我自己作出的答案。答案仅供参考和讨论。】

希望大家踊跃讨论，如有觉得不同答案的题目，进行讨论时，希望能将自己的思路写出，以便大家能尽快得出最后的答案，方便整理

300、 答案：选A
化简(1)式： y=24 - (21/20)x, 因为x和y均为positive integers，所以x=20（只能等于）
所以y的value可得。

301．(同250题)  此题我不会诶，有亲们会么？？？

302、(同211题 251题) 答案：E [具体方法参见讨论帖251-275中第251题]
构成的最小的面积(因为没有说方向，所以最小的面积应该是个△)是S_△=1/2*(a²+b²)*(a/b), 证明min S都大于10的话，就说明S是＞10的。

303、(同181题和253题)  答案：4倍√5

304、答案：选D

305、答案：(³√8100)/3
 3^3x =8100 à(3^x)³ =8100, à3^x =³√8100，à3^x-1 = (³√8100)/3

306、答案：x = (yz)/(y-z)

307、题目不全  后面有题一样

308、答案：选E

309、不会诶

310、应该是DS题吧   题目不全

311、答案：选E

312、答案：具体看题了
思路   设A股的价格为P_A, 股数为Q_A, 同理B股：
      1) P_AQ_A+P_BQ_B=32000
      2) aQ_A + bQ_B=240  
     所以可由1),2)求出Q_A，Q_B

313、同上

314、(210题的变体) 答案：8 个
      210=2¹*3¹*5¹*7¹，因为求奇数因子，所以除去2 这样 odd factors=(1+1)(1+1)(1+1)=8个

315、答案：E
设此数为N，
1) N=2a+1,   N/8…余数是1，3，5，7…不确定
2) N=4b+3,   N/8…余数是3，7，3，7…循环，但是也不能确定
（同83题，156题类似）

316、答案：24个
  360=2³ *3² *5，
  所以因子数=(3+1)(2+1)(1+1)=24个

317、  答案：选C。
1)+2):  a(1-2b)<0318、题目不全，但是猜测忘记的条件应该是此人买dress和brouse总共花的钱
      Should be easy！

319、(同60题)  3/8

320、 ( 同269题)    我认为是C(2,26)*10⁴

321    答案：5050
 
322、  答案：选C
        但是感觉条件1)和2)中的“至少参加一项”应该是“至少2项”才对

323、答案：1.2倍  （120%）
Sofa profit=$120*10%=$12
Armchair profit=$100*10%=$10  
所以12/10=1.2倍
 
324、答案：2r-1/2πr
[(3/4)*2πr+2r]-2πr

325、题目不知道对不对，我感觉应该是1）2）3）均对
   
326、答案：1/9
可以看出这两个△都是等腰△，所以两△是全等的，这样面积之比=边长之比的平方 (1/3)²=1/9

327、答案：4⁷ * t⁸

328、答案：k=8
  N=9*8*7*6*5*4*3*2*6⁴
   在这里面找3^k

329.   不懂

330、答案：60
X+X+X-3=36 àX=13, 可以看出是等腰△，所以△高可求出=12
又△底=10，所以S_△=60
   
331。答案：-3
 感觉怪怪的，分母没有3^k的可能，只有分子408/3=136, 所以(3*136)³,即就是3³

332、(类型同141题)
N人的平均分=X/N (应该是知道具体值的)
则：(79-N/X)=1.25SD     求出SD
这样可得所求那人分数（设为k）= (k-N/X)=0.5SD,可得k

333、(同233题)
sshjane:   觉得选 6
                56-5x =55-5x +1=5(11-x) + 1 ，得出的数应为 5的倍数 加 1

334、答案：选C       20<yz<100

                                                            【家一起做看看 讨论吧 尽快搞出这答案】

[此贴子已经被作者于2009/10/30 22:39:29编辑过]

MissZiona

顶上去

sammyfan

301题神似297   ，C83/C94=4/9   解释：不用管accountants 和consultants分别有多少，确定一个是consultants就可以了。

sammyfan

317、  答案：选E。
    

1)，2) 单独肯定不可以
   

1)+2)分两种情况：  当0<a<1, 2b>1时，a-2b<0    

                  当a>1, 2b>1时，a-2b>0.

所以不能确定是否>0.

------------------------------------------------

LZ~~

a-2ab>0 ?

即a(1-2b)>0  ?

(1)+(2)能推出 小于O 吧。

a-2ab>0 ?

即a(1-2b)>0  ?

(1)+(2)能推出 小于O 吧。

------------------------------------------------

LZ~~

a-2ab>0 ?

即a(1-2b)>0  ?

(1)+(2)能推出 小于O 吧。

a-2ab>0 ?

即a(1-2b)>0  ?

(1)+(2)能推出 小于O 吧。

[此贴子已经被作者于2009/10/30 22:22:01编辑过]

MissZiona

以下是引用sammyfan在2009/10/30 22:19:00的发言：

thx  今天做的时间过长 脑子不转了 把a(1-2b)写成了a(a-2b)了 所以错了

已更在1楼了

junhuirachel

309：如果题的数每错的话，175326和4083都可被3整除，剩下584482／1361就不能再整除了。。结果是
429.46。。。
        

    
    

311：我觉得选c吧？条件1；a,b都是奇数，4a是4的倍数，如果a＝1，则只需看后两位能否被4整除，但如果a>1就不能确定了

    

条件2：a,b都是偶数，也可能，奇数也可能，但可以肯定a>b，如果a＝1，看后两位，即10b＋2,如果a＝2,则需要看后3位，就需要考虑a了

    

条件1＋2：a大于b，且都是奇数，a不等于1，4a>4,必须考虑a，貌似这种情况就是不能整除了，所以我选c

    

MissZiona

以下是引用junhuirachel在2009/10/31 10:26:00的发言：
309：如果题的数每错的话，175326和4083都可被3整除，剩下584482／1361就不能再整除了。。结果是
429.46。。。
  

 
 

311：我觉得选c吧？条件1；a,b都是奇数，4a是4的倍数，如果a＝1，则只需看后两位能否被4整除，但如果a>1就不能确定了

 

条件2：a,b都是偶数，也可能，奇数也可能，但可以肯定a>b，如果a＝1，看后两位，即10b＋2,如果a＝2,则需要看后3位，就需要考虑a了

 

条件1＋2：a大于b，且都是奇数，a不等于1，4a>4,必须考虑a，貌似这种情况就是不能整除了，所以我选c

 

309. 感觉题目应该不对吧，感觉就是算算术？？？再等等TX们的讨论

311.  1+2条件，不能说明a>b啊？？？？a-b是偶数，也可以是1-3=-2啊，

        所以当a=1,b=3时， 100a+10b+2可以除尽4a，

        但是当a=3，b=5时，就不可以了

所以我觉得还是选E

junhuirachel

以下是引用junhuirachel在2009/10/31 10:26:00的发言：
309：如果题的数每错的话，175326和4083都可被3整除，剩下584482／1361就不能再整除了。。结果是
429.46。。。
 


311：我觉得选c吧？条件1；a,b都是奇数，4a是4的倍数，如果a＝1，则只需看后两位能否被4整除，但如果a>1就不能确定了


条件2：a,b都是偶数，也可能，奇数也可能，但可以肯定a>b，如果a＝1，看后两位，即10b＋2,如果a＝2,则需要看后3位，就需要考虑a了


条件1＋2：a大于b，且都是奇数，a不等于1，4a>4,必须考虑a，貌似这种情况就是不能整除了，所以我选c

309. 感觉题目应该不对吧，感觉就是算算术？？？再等等TX们的讨论

311.  1+2条件，不能说明a>b啊？？？？a-b是偶数，也可以是1-3=-2啊，

       所以当a=1,b=3时， 100a+10b+2可以除尽4a，

       但是当a=3，b=5时，就不可以了

所以我觉得还是选E

-- by 会员 MissZiona (2009/10/31 11:28:00)

对呀～我给忘了负数那面了呵呵，脑子进水了

yaopeiyu

哪位同学告诉我，302题已经最终答案出来了么，是D？