请教prep中一道排列题

ToSuccess · 发表于 2009-10-26 23:43:00

我很差，穷举出来的。正确方法是怎样的？请好心人指点一下。谢谢！

6个高矮都不同的人要排成两排（每排3人）照相。每排必须按从左至右由低到高，而且第二排的人要比相应的第一排的人要高。问有几种排法

A. 5

B. 6

C. 9

D. 24

E.36

dylan_cd · 发表于 2009-10-27 08:46:00

答案是A，5种么》？

ToSuccess · 发表于 2009-10-27 09:02:00

答案是A。好在只有5种，还可以穷举，多了怎么办？？好心人指点下？

vickyworld · 发表于 2009-10-27 13:31:00

以下是引用ToSuccess在2009/10/27 9:02:00的发言：
答案是A。好在只有5种，还可以穷举，多了怎么办？？好心人指点下？

亲，一般这个题目都是能够穷举的，~不要担心~~加油加油~~~

thy5438 · 发表于 2009-10-27 13:35:00

这题我也很纠结,一样穷举出来的,总之思路就是先把一个人放那,因为轮转也算同一种,就考虑4个人的情况就可以了...

同请教有无通解之类的

LittleMike · 发表于 2009-10-27 15:00:00

把这六个人从矮到高依次编号123456，1最矮，只能站在第一排最左边，6只能站在第二排最右边，然后就只用考虑四个人的情况，然后2不可能站在第一排最右边和第二排中间（因为没有人可以插在1和2中间），那么就考虑2站在第一排中间和第二排左边的两种情况……

这么想可能稍微好一点，人多了还是麻烦……

aha99 · 发表于 2009-10-27 15:20:00

好像在哪看过，方法就是穷举，这个没规律。

限制太多不太可能用到排列

melodyflying · 发表于 2009-10-27 19:54:00

把这几个数设为1 2 3 4 5 6 大小和数字匹配

由条件知第二组里一定没有1（谁都比他大）一定有6（谁都没他大）

确定了这两个我们的任务就是在2 3 4 5 中再选两个数放在第二组里就好

因为2 3同时小于4 5

所以2 3 不能同时取

分取2时 C(2,1)=2

取3时 C（2，1）=2

二者皆不取 1

答案5

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