2009.09-10数学寂静第9题对答案有疑问

kingapple25

9.       [PS]X,Y,R,S 四个正整数，R<S, X^r=Y^s

i.          X is a multiple of Y

ii.        Y is a multiple of X

iii.      S is a multiple of R

A.     Only i

B.      Only ii

C.      Only iii

D.     ii & iii

E.      i & ii

后两项有点儿记不清了，但是总之没有I & iii的

我选的A

 

解题思路：

用代入法:x = 4 y=2, r=2 s = 4, 则公式: x^r = Y^s

所以: 1,x是Y的倍数.及3, S是R的倍数, 但如果X=Y=1，也成立。S不是R的倍数

所以最合适的是A

上面是原题和原答案,我的问题是: 取x=y=1后，s=4，y=2，原式成立，为什么S不是R的倍数了呢？另外想问下这种题有没更好办法，因为这种举例验证的办法总让人觉得有点心里没底，怕万一漏掉了特殊情况~

kingapple25

没有人回答?太简单了?简单也告诉我一下啊,我真困惑~

solosky1005

x=y的话，s和R确实可能是倍数关系，但是也可能不是倍数啊，那么这样的话，s不一定是r的倍数，所以iii是不正确的，应该是i。选a

kingapple25

晕，懂了，绕进去了，谢谢solosky1005~