feifei 7-82 余数的问题

RTP

82、X=K^4，K是正整数，X被32除后余数是0。问K被32除，余数可能是：

(1)2   

(2)4   

(3)6

【答案】（2）

【思路】

由条件X=K^4可知K是4的倍数，设K=4M=4，8，16...，28，32，36...可见K/32的余数分别人4，6，8...，28，0，4，...这些余数都是4的倍数

谁给解释解释答案 没看懂！谢谢

biglin1987

X被32除后余数是0,说明x是32与一个整数（设★）的积

K是正整数，说明x开4次方仍是整数，而x=32★=2^5★=2^4×2★，说明2★开4次方仍是整数，则★里至少包含一个2^3，另外乘以一个任意整数的4次方，即★=2^3×w^4

x=32×2^3×w^4

k=4w

所以k是4的倍数，k被32除的余数分别是4，8，12，16，20，24，28这些余数都是4的倍数

这题只能选(2)4 

小问孩

这里为什么k=4w啊？

biglin1987

以下是引用小问孩在2009/10/14 19:13:00的发言：
这里为什么k=4w啊？

x=32×2^3×w^4=4^4×w^4

k^4=x

k=4w

RTP

太清楚了 谢谢！biglin1987!