feifei 7-87求教 "h(100)+1"

RTP

87、函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？

(A)2到10 

(B)10到20 

(C)20到30 

(D)30到40 

(E)40以上

【答案】E

【思路】

h(100)+1与h(100)是连续的两个整数，那么的最大公约数为1，也就是说h(100)中有的因子，在h(100)+1中是没有的。那么我们只要分析h(100)就可以了。

h(100)=1*2*3***100把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）这里不管N的值是多少，括号里面的都是质因子，说明h(100)里包括了小于等于47的所有的质因子，那么h(100)+1就不可以包括这些了，也就是它的质因子一定大于47，所以选E。

谁能给解释解释上面标红的部分（把偶数都提取出来后，等于2^N（2*3*5*7***47）这里不管N的值是多少，括号里面的都是质因子）？ 谢谢啦

taixiKim

不对吧，如果“函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积”，那h(100)就是1-100之间偶数的乘积，也就是2*4*6*...*98*100=2^50*(1*2*3*...*49*50)

请指正

RTP

以下是引用taixiKim在2009/10/14 14:20:00的发言：

不对吧，如果“函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积”，那h(100)就是1-100之间偶数的乘积，也就是2*4*6*...*98*100=2^50*(1*2*3*...*49*50)

请指正

对啊 你说的对，我也这样想，可是feifei 下载的答案里给出的是我上面标红的写法。我就是看不懂这个才问的 （47）。是原题结果给错了吗？虽然答案都是E。

biglin1987

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