基金126题我觉得还是用带入法好些

adai

我忽略了直线可以与抛物线相切的可能性，不好意思，误导大家了

y=x^2与直线px+qy+1=0只有一个交点的情况有三种

（1）直线与抛物线相切于某一点，为此题的考点，带入然后判断b^2-4ac=0 可以得到结果。

    我太过纠结的其他两种情况如下：

（2）直线与x轴垂直

（3）直线过原点，其实直线过原点也可以和抛物线有两个交点（抛物线顶点和弧上某点） 或 一个交点（相切）

误导大家，深表歉意；

我忽略了直线可以与抛物线相切的可能性，不好意思，误导大家了

y=x^2与直线px+qy+1=0只有一个交点的情况有三种

（1）直线与抛物线相切于某一点，为此题的考点，带入然后判断b^2-4ac=0 可以得到结果。

    我太过纠结的其他两种情况如下：

（2）直线与x轴垂直

（3）直线过原点，其实直线过原点也可以和抛物线有两个交点（抛物线顶点和弧上某点） 或 一个交点（相切）

误导大家，深表歉意；

[此贴子已经被作者于2009/10/13 11:46:32编辑过]

筱汐

我怎么觉得LZ说的很有道理呢...

这两天真崩溃，看数学钩钩觉得好多题不同解释都有道理...

adai

基金的变体多；加上基金主人的复述会有不精确或遗漏的地方；

答案自然就会出现各种款式的了

我自己是比较看重解题方法和过程，而不是答案；

掌握方法了，任他GMAC怎么搞，我们都能作对题目

JJJooe

有的版本问有没有交点

有的问有一个交点...考场上看仔细吧

heypony

楼主，请你仔细对一下你的题目和126题，题目有细微地不一样哦
我按你的这个题目做了一遍，的确是选E，因为没有条件可以满足p^2=4q

但是我认为原126题的答案并没有错
因为原题是y=x^2,px+qy+1=0，问是否两个方程在xy坐标轴上是否只有一个交点，
1. p^2=4q
2. q^2=4p

你的题目的题干和126一样，但是2个条件不一样

按照原126题的题目，的确应该选A

至于你分析的确没错，因为当p^2=4q时，x=-p/(2q),此时的直线是垂直于y轴的。
我并不认为联立解方程的方法有什么不妥，这应该最直接的方法了。

azarichard

lz,我不知道你题目的条件是笔误还是确实和126不太一样,你题目里的两个条件确实没什么意义,但b^2-4ac这个思路是对的，只不过你的题目里条件用不到罢了

scutpigus

有个考51分的NN的确贴过这样的条件

adai

以下是引用heypony在2009/10/13 9:13:00的发言：
楼主，请你仔细对一下你的题目和126题，题目有细微地不一样哦
我按你的这个题目做了一遍，的确是选E，因为没有条件可以满足p^2=4q

但是我认为原126题的答案并没有错
因为原题是y=x^2,px+qy+1=0，问是否两个方程在xy坐标轴上是否只有一个交点，
1. p^2=4q
2. q^2=4p

你的题目的题干和126一样，但是2个条件不一样

按照原126题的题目，的确应该选A

至于你分析的确没错，因为当p^2=4q时，x=-p/(2q),此时的直线是垂直于y轴的。
我并不认为联立解方程的方法有什么不妥，这应该最直接的方法了。

你没有明白我的意思...

p^2=4q时，x=-p/(2q)，是个x的值而已，是你把y=x^2带入px+qy+1=0后生成抛物线的最值；

但此题求的是y=x^2与px+qy+1=0的交点个数。一条直线和一个抛物线（y=x^2）有交点只有两种情况，

一个交点:直线与抛物线相交于抛物线的顶点，此题也就是原点（0，0）；或直线垂直于x轴；

两个交点: 直线横穿抛物线，与抛物线的两个弧分别有一个交点；

画出抛物线y=x^2的图就灰常清楚了，随便画条线，看看能有几个交点，此题very easy，如果你能先画图...

你再仔细想想吧，不管是p^2=4q q^2=4p" 或 "4p=q^2 q=4p^2"，都不能保证直线px+qy+1=0与y=x^2有交点

[此贴子已经被作者于2009/10/13 11:25:50编辑过]