一道反复出现的数学鸡精题，大牛给看看

coolboxer · 发表于 2009-10-10 15:24:00

11. DS：机经96题的变体：一个五边形，给出两个五边形的情况（从情况可以证明五边形是正五边形），这个五边形内切于一个圆，然后问是否可以计算出五边形的周长>20

（1）圆的半径是4

（2）五边形的任何一条对角线小于8

条件2没算出来，后悔没记住sin54是多少，蒙了一个E

这题怎么算？

切尔西 · 发表于 2009-10-10 15:35:00

其实这个题面有问题的，我只知道有内接和外切，至于内切就不清楚了

如果是内接的话，答案确定是D，至于sin54大约为0.809

topof730 · 发表于 2009-10-10 15:45:00

其实不用知道sin54等于多少，反正能确定结论就好了。

scutpigus · 发表于 2009-10-10 15:46:00

计算了一下，这个题应该清晰没有什么问题。一个正五变形有一个外切圆。

之前问题是问周长是否大于26，答案是D

现在现在是正常是否大于20.条件2的计算正常结果是小于25，所以变体后的答案就是A了。(刚才写错了，变体答案认为是A)

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sickchief · 发表于 2009-10-10 17:36:00

搞错了...很尴尬...哈哈

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coolboxer · 发表于 2009-10-10 17:50:00

楼上的，你错的都离谱了。两边之和大于第三边呀。。。。。。

scutpigus · 发表于 2009-10-10 17:51:00

5楼是不是记错了？三角形两边之差小于第三边；任一边长度小于其它两边的和

realrual · 发表于 2009-10-10 18:24:00

这题不用算得吧，只要知道条件够用就可确定答案呀

正五边形的话，一个内切圆的任意一个属性即可确定整个图形的所有变量，所有够用了

serendipityh · 发表于 2009-10-10 18:48:00

为什么我没算出(2)
我选A

coolboxer · 发表于 2009-10-10 20:37:00

8楼正解，开阔思路啊

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