请教一到数学体

xiao_s000

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive.  If p is the smallest prime factor of h(100) + 1, then p is

 

(A) between 2 and 10

(B) between 10 and 20

(C) between 20 and 30

(D) between 30 and 40

(E) greater than 40

Oia

E.

H(100)= 2*4*6....*100 = 1*2*3*...*50*2^50

可以看出1,2,3,...,50都是H(100)的因子，则H(100)+1不是2,3,4...,50的倍数。

 因此>40

xiao_s000

谢谢OIA 但是我还是有两点疑惑：

 1.1,2,3,...,50都是H(100)的因子，则H(100)+1不是2,3,4...,50的倍数？

2.为什么H(100)+1不是2,3,4...,50的倍数。

 因此>40？

谢谢oia 的耐心。

Boot

。。。。

这个是数的性质，连续的两个自然数，因子不会相同。

你想想看8和9，49和50，78和79.....

既然h(100)+1的因子肯定不是 2～50，那么至少是要51了，不就大于40了么？

xiao_s000

谢谢，我们细究一个问题：n是不是能算出来呢？是53吗？