feifei 6-27

metrina

做了很久，无果，搜了很久，无果，只好发个新帖，求教。

27 甲乙两人做某项工作，甲乙单独做，完成W，甲比乙多两天，甲乙一起做，完成5/4W，共需3天。问甲单独完成2W，需几天？

答案 12

怎么做呢？我列的方程解不出。

设甲用的天数为t₁，乙的为t_2，则

t₁-t₂=2

5/4W / (W/t₁+W/t₂)=3

 

owenwei

设甲速度v1,乙速度v2

甲完成需要时间w/v1  , 乙完成需要时间w/v2

已知

1) w/v1=w/v2+2

2) (5/4w)/(v1+v2)=3

Q: 2w/v1= ??

把两个方程联立，消去w，可解得v2=1.5v1

进而解得w=6v1

答案是12

metrina

我按照OWEN给的公式联立，得到

15V2²+8V1V2-15V1² =0

 

是有根号的答案啊！难道是我算错了？不过已经核对过好几遍了……请问OWEN，这个方程组究竟怎么解呢？

还有就是，我列的公式错在哪里呢？

owenwei

w=(12v1+12v2)/5=2v1v2/(v2-v1)

=> 6v2^2-5v1v2-6v1^2=0

=> (2v2-3v1)(3v2+2v1)=0

花旗咖

设甲X天，乙X-2天。

那么有1/(1/x+1/(x-2))*5/4=3

解得x=6(另一个解非整舍去)

所以2w的话就是12

metrina

谢谢楼上两位，解决啦！