[求助]数学圆锥桶问题

sprins

[此贴子已经被作者于2009/9/21 10:30:33编辑过]

sprins

2410026yutao

同问，帮顶！！！

ny_915

知道了高和直径的关系，再告诉表面积，就能算出桶的体积了。

lazyinbed

这道题变种还真多啊,你在哪里看到的这两个条件如果条件没错的话应该是c,表面积公式google下,很多
有了(2)可以求出r和h,再加上(1)可以求出剩下的水的体积,就能求出时间,Ds题不需要具体计算的

lazyinbed

ffice:smarttags" name="chmetcnv">
    

1.      一个cone, 应该是底朝上, 尖冲下, 装了一部分水, 然后以2cm^3/h的速度向外滴水, 已知它的高是底宽的2倍(应该是说h=4r)吧, 问多久之后水可以漏完.

    

1)     
the
surface area of the water is 9pai.

    

2)     
水面below the bottom of the cone(大意,我想应该是指它的底) is 4
cm.

    

选A

jj里面的这题是这样的, (1)可以算出水面的半径是3,设剩下的水高是x,用全等三角形可以列出 3/r=x/2r  推出x=6,可以算出剩下的水的体积,再除以2cm^3就可以算出时间了.

但是如果条件给出的是水面离bottom是4cm或者5inch,好像就算不出来剩下水的高度和体积.不知道说的对不对

lqpangpang

以下是引用sprins在2009/9/8 21:28:00的发言：

有一个倒立圆锥体的容器，告诉了高是底面直径的2倍，容器里有水，水以一定的速度溜走（速度告诉你了），问水什么时候流光。
1）刚开始放水时水面离桶顶5inches
2）告诉你桶的表面积
   

选的是C
  

 

为什么是C？？ 圆锥的表面积是怎么回事啊.......

如果知道的是锥形容器的表面积的话，圆锥打开就是个扇形，这个扇形的弧长是锥的底面周长2×π×r，这个扇形的半径假设为L，就是那条锥顶点沿着侧面往下的线，根据弧长和周长的关系，可以算这个扇形的面积S=(2×π×r / 2×π×L) * [π×(L^2)]=π×r×L。这是关系式之一。这个L和底面半径r，还有锥的高度h构成一个直角三角形，并且我们能用r表示h，那么可以得到第二个关于L和r的关系式。就能把r解出来了,v=1/3*π×r^2*h，当然还要考虑那个条件一，因为它不是满的，要用相似三角形算下那个水面的面积。

[此贴子已经被作者于2009/9/9 5:04:00编辑过]

ilovesony4

圆锥的表面积公式是什么啊，我刚在百度上看的晕死～～～

VivienZheng

圆锥侧面积S=CL/2=πRL, 其中C为底面圆周长，L为锥体侧面长度

圆锥面积用侧面积加上底面积（就是圆面积）S=πR^2+πRL

sprins

谢谢各位明白了~~

真的有技术含量了

[此贴子已经被作者于2009/9/21 10:31:35编辑过]