确定一道229题的答案

十四

1.      DS. X是正整数，问有几个不同的质因子

1) x/5是整数并且只有一个质因子(divisible for exactly 1 prime factor)

2) 3(x^2)有两个质因子(divisible for exactly 2 prime factors)

1）说明X=5*(一个质数^n)，X可能是（5和5与另一个质数的乘积）

2）说明X是一个不是3的质数（如2，5）或者这个质数的次方（如2^2, 5^3），或者可以拆成3和某个质数（或该指数次方）的乘积（如3*2，3*2^4），所以X可能有1个（如x=2的时候）或者2个（如x=6的时候）不同的质因子

同意E

有可能选C

1)说明x可能是5的倍数,或5*质数

2)说明x可能是不是3的质数,或这个质数的次方（如2^2, 5^3），或者可以拆成3和某个质数（或该指数次方）的乘积（如3*2，3*2^4）

合起来,质数的次方不会满足1),所以简化为

X=5^n(n>2),或5*质数,

同时X不能是3,必须得是质数,或3*质数

这样的数只能是15

因为5^n不会是质数或者3*质数,5*质数不会是质数但可以是3*某个质数

5*某个质数=3* 某个质数的数只有15

[此贴子已经被作者于2009/9/8 15:55:02编辑过]

flora_1652

没大看明白，但是请问LZ，如果x=25不满足两个条件么？

LLsheep

以下是引用十四在2009/9/8 15:55:00的发言：

1.      DS. X是正整数，问有几个不同的质因子

1) x/5是整数并且只有一个质因子(divisible for exactly 1 prime factor)

2) 3(x^2)有两个质因子(divisible for exactly 2 prime factors)

1）说明X=5*(一个质数^n)，X可能是（5和5与另一个质数的乘积）

2）说明X是一个不是3的质数（如2，5）或者这个质数的次方（如2^2, 5^3），或者可以拆成3和某个质数（或该指数次方）的乘积（如3*2，3*2^4），所以X可能有1个（如x=2的时候）或者2个（如x=6的时候）不同的质因子

同意E

有可能选C

1)说明x可能是5的倍数,或5*质数

2)说明x可能是不是3的质数,或这个质数的次方（如2^2, 5^3），或者可以拆成3和某个质数（或该指数次方）的乘积（如3*2，3*2^4）

合起来,质数的次方不会满足1),所以简化为

X=5^n(n>2),或5*质数,

同时X不能是3,必须得是质数,或3*质数

这样的数只能是15

因为5^n不会是质数或者3*质数,5*质数不会是质数但可以是3*某个质数

5*某个质数=3* 某个质数的数只有15

lz是想表明选E还是C？

如果选C，直接用数字例子就可推翻

X=15，有两个质因子。15/5=3，一个质因子；3*15^2有两个质因子。均满足条件一条件二。

X=25，只有一个质因子。25/5=5，一个质因子；3*25^2有两个质因子。均满足条件一条件二。

始终无法确定X是有多少个质因子。

在考试当下，哪有闲工夫去想generalization的数学公式，直接上数字来验证DS题。

十四

的确是选E,谢谢楼上两位