一道箱子题

sprins

[此贴子已经被作者于2009/9/21 10:37:20编辑过]

quietliu

****6、某人搬家，有大中小三种箱子：有11个大箱子，里面要么没有箱子，要么有6个中箱子；中箱子里要么有6个小箱子，要么没有箱子；小箱子是空的（这句话有点“白”）。问中箱子和小箱子的个数?

(1)有56个空箱子

(2)有42个小箱子

我当时选的C，解整数方程。式子参考了下114楼in2deep同学的：

          有    无       关系式

大箱子    x     y        x+y=11

中箱子    a     b        a+b=6x

小箱子    6a    /

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a

（2）42个小箱子得：6a=42

单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。

单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。

联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=2。

提供一个思路供参考：(2) à 7个满中箱(此数据有误，应为6的倍数) à
            满大箱个数
            à
            空大箱个数

(1)+ (2)à
            空大箱及中箱个数=56-42=12 à
            中箱个数
            à充分。

选
            C

1.         DS一个仓库里有大、中、小三种盒子，大盒子有11个。大盒子要么空着，要么装6个中盒子；中盒子在大盒子里，要么空着，要么装6个小盒子；小盒子放在中盒子里。问一共有多少个盒子。

(1）           小盒子有48个（貌似是这个数字？记不清了）；

(2）           空盒子有14个（这个数字也记不清楚了）

有     无       关系式

大箱子    x     y         x+y=11

中箱子    a     b         a+b=6x

小箱子             6a        6a=48

此题做出重要更正：应当选A。根据后面同学回忆机经（原版第147题），此题答案应当求所有箱子的数量，即中箱子和小箱子个数的和加上11，故本题机经回忆者的意思应当是求两者之和，仅知道空箱子个数即可求出，解法如下：

          有    无       关系式

大箱子    x     y        x+y=11

中箱子    a     b        a+b=6x

小箱子    /     6a

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a

（2）42个小箱子得：6a=42

最后求中箱子和小箱子的个数，即6(x+a)

 

单独（1）则可知：(11-x)+6x+5a=56，即5(a+x)=45

可解出a+x=9，故6(x+a)=54，可直接求出答案

单独（2）则：仅可知a=7，无法深解。

联立（1）（2）可得唯一解y=9，x=2。但已无必要

选A

看是求总的个数，，还是求中、小的各别的个数。

 

sprins

先谢谢nn 偶来仔细研究~~

bbfcsak

我实在不太明白第一题的那个方程a+b+6y=66？

是怎么来的？大家帮忙解释下~

njkobe

联立
x+y=11和a+b=6x呀～