再提一个有把握答案有误的寂静``关于圆周角的问题`

guoyun622

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问ABC的度数  （1）AOC是70度（2）OAC是55度  应该选C吧

选E。在满足1和2的时候B点是可以移动的。

我认为选D,

(1)当AOC为70度时,那么AOC所对的弦的圆周角为35度,ABC所对的弦与AOC所对的弦圆周角想加应为180,所以由(1)即可推出ABC为145度.
        

(2)当OAC为55时,延长OA线与圆相接至E, EAC为55度,ACE为90度,根据以上原理, 那么AOC所对的弦的圆周角为(180-90-55)35度,可推出ABC为145度
        

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这其实就好比对直径的角,不管怎么变,肯定是90度,所以只要弦固定,角就固定...

OPEN TO DISCUSS..大家同意吗??

[此贴子已经被作者于2009/9/6 14:34:00编辑过]

guoyun622

顶起来.同意的肯定一下啊(要不总觉得没底)....

无聊心绪

其实，条件1和条件2可以互推的

楼主初中数学不错，我已经全忘光了，刚google了一下

同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半，一条弧所对的圆周角有无数多个,却这条弧所对的圆周角的度数只有一个,但一条弦所对的圆周角的度数只有两个.

richard_51

同意lz，同时附上百度上面查到的关于圆周角的概念和性质，帮助理解

圆周角

　　

1.概念：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上，它的两边与圆相交。

同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半

半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

Alice520

同意楼主的解答~

geminisky

同意D

谢谢LZ和４楼的知识补充

cwang82

同意楼主。其实只要弧长一定，圆心角和它所对应的圆周角的大小也就确定了。

kevinli120

连接B和圆心O，反向延长与圆周相较于一点，假设F，连接FA FC

因为BOF为直径，所以角FAB FCB都为90度（初中定理），而AFC为AOC的一半（圆周角与圆心角的关系）

所以对于四边形FABC,三个角都已知了，角B也能确定，选D