求助MATH JJ 6的解法

蔻华施

某人搬家，有大中小三种箱子：有11个大箱子，里面要么没有箱子，要么有6

个中箱子；中箱子里要么有6个小箱子，要么没有箱子；小箱子是空的（这句

话有点“白”）。问中箱子和小箱子的个数

(1)有56个空箱子

(2)有42个小箱子

(1)+ (2)à 空大箱及中箱个数=56-42=12 à 中箱个数 à充分。

问的是中箱子和小箱子分别有多少个，就选C

如果问中箱子和小箱子共几个，就选A

数学不大好，有没有NN帮忙解释下是怎么来的？

[此贴子已经被作者于2009/9/1 21:06:13编辑过]

大霸狩

同问

fireway

我当时选的C，解整数方程。式子参考了下114楼in2deep同学的：

          有    无       关系式

大箱子    x     y        x+y=11

中箱子    a     b        a+b=6x

小箱子    6a    /

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a

（2）42个小箱子得：6a=42

单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。

单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。

联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=3。

题干数据有误。

提供一个思路供参考：(2) à 7个满中箱(此数据有误，应为6的倍数) à
            满大箱个数
            à
            空大箱个数

(1)+ (2)à
            空大箱及中箱个数=56-42=12 à
            中箱个数
            à充分。

选
            C

 

有     无       关系式

大箱子    x     y         x+y=11

中箱子    a     b         a+b=6x

小箱子             6a        6a=42

147、一个仓库里有大、中、小三种盒子，大盒子有11个。大盒子要么空着，要么装6个中盒子；中盒子在大盒子里，要么空着，要么装6个小盒子；小盒子放在中盒子里。问一共有多少个盒子。DS题 1）小盒子有48个（貌似是这个数字？记不清了）；(2)空盒子有14个（这个数字也记不清楚了）

B

fightings

同问，怎么得出来的？

(1)+ (2)à 空大箱及中箱个数=56-42=12 à 中箱个数 à充分。

问的是中箱子和小箱子分别有多少个，就选C

如果问中箱子和小箱子共几个，就选A
？？？？

XYXB

以下是引用fightings在2009/9/1 22:24:00的发言：
同问，怎么得出来的？

(1)+ (2)à 空大箱及中箱个数=56-42=12 à 中箱个数 à充分。

问的是中箱子和小箱子分别有多少个，就选C

如果问中箱子和小箱子共几个，就选A
？？？？

同问：

问的是中箱子和小箱子分别有多少个，就选C   可以理解

如果问中箱子和小箱子共几个，就选A    为啥啦？

哪位牛人能帮忙指点一下阿

kevinli120

题干数据有误。
                

提供一个思路供参考：(2) à 7个满中箱(此数据有误，应为6的倍数) à
            满大箱个数
            à
            空大箱个数
                

(1)+ (2)à
            空大箱及中箱个数=56-42=12 à
            中箱个数
            à充分。
                

选 C

这位NN的话不敢苟同，首先7个满的中箱子没有问题，可以6个满的放在一个大箱子，另外一个和5个空的中箱子放在一个大箱子里面，另外，7个满的中箱子不能推出有几个满的大箱子，因为大箱子里面也可以放空的中箱子，那么就推不出有几个空的大箱子，觉得整数解那个答案应该是对的，支持选C

这位NN的话不敢苟同，首先7个满的中箱子没有问题，可以6个满的放在一个大箱子，另外一个和5个空的中箱子放在一个大箱子里面，另外，7个满的中箱子不能推出有几个满的大箱子，因为大箱子里面也可以放空的中箱子，那么就推不出有几个空的大箱子，觉得整数解那个答案应该是对的，支持选C

sasa1314

        有    无       关系式
        

大箱子    x     y        x+y=11
            

中箱子    a     b        a+b=6x
            

小箱子    6a    /
            

（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a
            

（2）42个小箱子得：6a=42
            

单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。
            

单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。
            

联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=3。
        

如果题目只是问中箱子和小箱子的总和，即是求a+b+6a=7a+b   由单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，得到y=a+2则6a+b+y=7a+b+2=56推出7a+b=54从而选A

mjwang502

此题题干应当为求所有箱子的数量，原机经回忆的表述有所不清，但原版第147题被认为重题，却表明了这道题要求的是总数。应当是中箱子和小箱子个数加上11，选A，即只知道空箱子个数即可求出。
解法如下：
中箱子和小箱子的个数总和为6(x+a)
方程同上，由(1)得：(11-x)+6x+5a=56,即5(a+x)=45
可解出 a+x=9, 故6(x+a)=54 即中箱子和小箱子的个数之和
不必将每个未知数的值全部求得。
原机经整理中还有很多错误，我本来整理了一份，但是不知道为什么那份文件用各种浏览器都不能上传，当时传给322版整理者seriousa兄，他也无法上传，大家见谅哈哈

XYXB

以下是引用mjwang502在2009/9/2 8:34:00的发言：
此题题干应当为求所有箱子的数量，原机经回忆的表述有所不清，但原版第147题被认为重题，却表明了这道题要求的是总数。应当是中箱子和小箱子个数加上11，选A，即只知道空箱子个数即可求出。
解法如下：
中箱子和小箱子的个数总和为6(x+a)
方程同上，由(1)得：(11-x)+6x+5a=56,即5(a+x)=45
可解出 a+x=9, 故6(x+a)=54 即中箱子和小箱子的个数之和
不必将每个未知数的值全部求得。
原机经整理中还有很多错误，我本来整理了一份，但是不知道为什么那份文件用各种浏览器都不能上传，当时传给322版整理者seriousa兄，他也无法上传，大家见谅哈哈

明白了，谢谢

conlaw

想象是一个类似分形问题

原始空箱11个

每个箱子可以绽放出6了空箱

每绽放一次，原始箱子空箱少一个

算上派生出来的六个空箱，空箱一共多6-1=5个

（一共有大中小三个层次，这种绽放最多只能有11+11*6次）

认为一共绽放X次，绽放完毕空箱数是11+5X

（1）可以得 11+5X=56， 绽放 X=9 次

（2）可以得共有 42/6=7 个中箱派生出小箱 绽放共7次

如果是 （1）+（2）， 则 9-7=2， 其中的一次是需要至少一个大箱生出（都继续派生出小箱的）6中箱，还有一次只能是另一个大箱生出6中箱，生出的其中一个中箱派生出了小箱。

具体问的什么先不管。