jj 究诘的题目。。

陈丹

  这个题 纠结不懂

p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p (2)=0, p(3)=0

(2) q (0)=0, q(1)=0

到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……

现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……

此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？

据(2)à
            当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。

选
            B 

mizhang9: E, 联立推出  =  , 当x=0或者1的时候，无意义

edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C

我怎么觉得 b 就能确定  当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。

陈丹

这道题答案应该算什么呢

danattliu

既然有两种情况：

当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数

那问题：p(x)/q(x), is also a real number?的答案就不能确定，应该选E啊！请NN确认！！

AnttiZhang

对于B选项，q(1)=0. q(0)=0

问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
            

分类讨论
            

1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
            

  p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes

2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No

综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
            

在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No

其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)

A   P(x)=a(x-2)(x-3)

B   Q(x)=b(x-1)(x-0)

Hope it helps!

不是NN，是不是证明严密还要请大家修改。。。

zhongtiangg

看了大家推了这么多，

判断一个分数是不是实数，和分子有关吗？

应该只需要判断分母不就可以了嘛？

leileitree

谢谢ＬＺ的提问和４楼的解答～～～我正好也在纠结条件（１）的作用呢～～～

看了解答很受用

satancn

这么说这个是C了？

晕

ilevin

若是分子分母都为零那么，0/0也是实数么？？

实在是不懂什么是实数了，查了一下都说分母为零就无意义，那么无意义就是表示是虚数么？

要是实数是表示数轴上有的点，那么以零为分母的不就是无穷大么，那岂不是也是实数。。。。。

陈丹

1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
            

  p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes

2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No

综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
            

在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No

   负数不是也是实数吗 这里不是只是因为分母是0 会没有意义吗 既然b 我们知道 x 不等于0 1 时 分母不是0  应该别的任何数得到的都是实数啊？？

   负数不是也是实数吗 这里不是只是因为分母是0 会没有意义吗 既然b 我们知道 x 不等于0 1 时 分母不是0  应该别的任何数得到的都是实数啊？？

ilevin

是不是在算不出数的时候就不是实数了呢？要是这样只要分母为零就无意义，那分子值是不是就没用啦？即使是把式子表示成分子分母一样的，那也得加个分母不为零的前提吧，否则就不是实数了呀

所以，只要分母为零----》此式无意义---》非实数 故选B

请大家来看看呀，是不是这样呀