请教09年8-9月数学机经第九题

sophie0105

9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p (2)=0, p(3)=0

(2) q (0)=0, q(1)=0

到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……

现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……

此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？

据(2)à
                        当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。

选
                        B 

mizhang9: E, 联立推出  =  , 当x=0或者1的时候，无意义

edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C

此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C

请问能否有人确定答案呢？万分感谢！

DarkRusher

与p(x)无关，p(x)是否为零不影响 p(x)/q(x)的意义，关键全在q(x)上，所以只需要（2）的条件……支持选B……
还有，解这道题貌似不需要复数的知识……

sophie0105

以下是引用DarkRusher在2009/8/28 17:07:00的发言：
与p(x)无关，p(x)是否为零不影响 p(x)/q(x)的意义，关键全在q(x)上，所以只需要（2）的条件……支持选B……
还有，解这道题貌似不需要复数的知识……

可是如果是这样不应该是E吗

x=0 or 1时不是实数 对立情况下则是实数 这不还是不一定吗？

我好像对于DATA SUFFICIENCY这类题容易出现理解偏差……

Raymond_GMAT

p(x)= ax^2 + bx + c

q(x)= dx^2 + ex + f

p(x)/q(x) = (a/d)x^2 + (b/e)x + c/f

实数条件根号下 (b/e)^2-4(ac/df)>=0

应该要通过

(1) p (2)=0, p(3)=0

(2) q (0)=0, q(1)=0

这两个条件来化简，其实不容易，有点接近高中数学题的难度了。

没时间来解，蒙个答案吧，C或者E

DarkRusher

4楼解答有误：不需要p的条件，p是不是零完全不影响结果是不是实数，唯一有影响的是分母！还有根本不需要用判别式，这个只是问结果是否是实数，判别式是用来判断p(x)/q(x)与零的关系的！
至于有人说E答案，我认为关键是“each real number”的理解问题。我认为each是说对于每一个给定的x都能确定结果是不是实数，那样的话当x是0或1时不是实数，其它情况下是实数，这实际上就是给定一个x便有了确定的答案，所以是B；如果题干改成every，那可能就会理解为E了……

DarkRusher

还有，p(x)/q(x)不等于(a/d)x^2 + (b/e)x + c/f！这就好比(3x+2)/(5x+7)不等于3/5x+2/7一样！

Zeroxyc

题目是问是不是对于每一个ｘ　那个式子都是实数？

根据２我们俩可以得高　不是对于每个实数ｘ　　　那个式子都是实数

就已经回答了问题所以ｂ就可以了

我是这么觉得的

dongsoong

,

[此贴子已经被作者于2009/9/14 0:13:32编辑过]

sophie0105

经过和理科同学的讨论 还是认为选B 确实题目给的只是对于分数是否为实数的判断 而这只需要确定分母不为零即可。关于那个each的理解，我想应该是你说的那样 谢谢你！

sophie0105

谢谢 现在也认为是选B了！