请教下数学JJ 145

realrual

一个班里，10个人会弹钢琴，14个人会拉小提琴，11个人会弹XX（忘了）。其中三样都会的人有3个，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少

如果一定要用文字的理解来做，可以试试这种方法 （我算了以后发觉好像答案又是3）：

首先，这些人里面有些是天才，会3样乐器，而且这个3是存在于10，14和11三个数字里面。所以把三个数字同时减去三，变成另一个问题 -

一个班里，7个人会弹钢琴，11个人会拉小提琴，8个人会弹XX. 其中三样都会的人没有，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少。

在这个情况下，班上只有两种人，第一种是普通人，会且仅会一种乐器，另一种是聪明人，会2种乐器，没有第三种人。假设x是既会钢琴又会小提琴，y是既会小题又会xx，z是既会xx又会钢琴

then

(7-x-z)+(11-x-y)+(8-z-y)=20 化简 7+11+8-2(x+y+z)=20 所以x+y+z也即是会且仅会两个的是3

zhongtiangg

刚才想了想，的确应该是3.

在有三种乐器选择的时候，会两种乐器的人是统计了两次。

消逝依

我也觉得是3的诶~

筱汐

以下是引用realrual在2009/8/25 22:03:00的发言：

一个班里，10个人会弹钢琴，14个人会拉小提琴，11个人会弹XX（忘了）。其中三样都会的人有3个，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少

如果一定要用文字的理解来做，可以试试这种方法 （我算了以后发觉好像答案又是3）：

首先，这些人里面有些是天才，会3样乐器，而且这个3是存在于10，14和11三个数字里面。所以把三个数字同时减去三，变成另一个问题 -

一个班里，7个人会弹钢琴，11个人会拉小提琴，8个人会弹XX. 其中三样都会的人没有，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少。

在这个情况下，班上只有两种人，第一种是普通人，会且仅会一种乐器，另一种是聪明人，会2种乐器，没有第三种人。假设x是既会钢琴又会小提琴，y是既会小题又会xx，z是既会xx又会钢琴

then

(7-x-z)+(11-x-y)+(8-z-y)=20 化简 7+11+8-2(x+y+z)=20 所以x+y+z也即是会且仅会两个的是3

终于.....泪....谢谢这位童鞋,我可以睡得着了...

筱汐

以下是引用zhongtiangg在2009/8/25 22:04:00的发言：

刚才想了想，的确应该是3.

在有三种乐器选择的时候，会两种乐器的人是统计了两次。

多谢多谢......