请教下数学JJ 145

satancn

145、一个班里，10个人会弹钢琴，14个人会拉小提琴，11个人会弹XX（忘了）。其中三样都会的人有3个，只会一样的人有20个，问会且仅会两样的人有多少。答案应该是[（10+14+11）-20-3*3]/2，因为在10+14+11的过程中，三样都会的人加了三次，两样都会的人加了两次，只会一样的人加了一次，所以最后不要忘记除以2

(X∩Y+X∩Z+Y∩Z)=X+Y+Z-20=10+14+11-20=15

 

 

会且仅会两样的人=15-3×3=6

 

 

会至少两样的人=15-2×3=9

什么原理？我怎么觉得[（10+14+11）-20-3*3]/2蛮有道理的

[此贴子已经被作者于2009/8/24 23:48:04编辑过]

sunny8843

支持！

gougoudidi

lz想问什么？

sunny8843

答案就是3了

satancn

嗯，我算的答案是3。。。不知道上面算6的步骤是怎么个原理

satancn

有没有牛人帮忙看看啊。。。

筱汐

想问一下，3个都会的人有3个，为什么要减3*3呢？我觉得是多算了6次啊...不是多算了9次啊....

kc8282

我刚刚做这个也觉的不是很对。。

这是我的做法：

A + B + C - (AB + AC + BC) + ABC = (AB+AC+BC) - 2ABC + 20

REARRANGE --> AB+AC+BC = 12

only two: AB + AC + BC - 3ABC = 3
two or more: AB + AC +BC - 3ABC = 6.

mozhiyu

以下是引用sunny8843在2009/8/25 0:01:00的发言：
答案就是3了

急问MM，最后为何还要除以2？

shinehigh

say a=piano only，b=violin only, c=XXX only

and ab=piano&violin only, ......

then the area of PIANO = a+ab+ac+3

so

10+14+11

=PIANO+VIOLIN+XXX

=(a+ab+ac+3)+(b+bc+ab+3)+(c+ac+bc+3)

=(a+b+c)+2(ab+ac+bc)+3*3

=20+2(ab+ac+bc)+9

=35

so ab+ac+bc=3