【求助】2道机井题

zrj57

13、数学唯一记得的一道是在最后几题的一道，说一个坐标里，ABCD四点为(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所组成的长方形，
        一条经过原点的直线将其分割成两个面积相等的体形，为直线的斜率？我选的是A 1/4 其他选项有1/3,1/2等。。。

设斜率为k

根据题意有: 1*k-0 = 1–
        3*k      k = 1/4

72、两个高度一样的蜡烛A、B，点燃时按照各自不变的速度消耗，A需要t时间烧完，B需要2t时间烧完。问点燃后，何时B的高度是A的高度的两倍。选项有 (1/4)t (1/3)t (2/3)t (3/4)t t

解法：选2/3t

简单的高度关系式：

A:（t-2/3t）/t=1/3 B: (2t-2/3t)/(2t)=2/3

想了半天，对答案不是太理解，哪位大NN给解释一下。谢谢

gmatwc

你可以简单的做个图，然后设直线为 y=kx（因为过原点，所以截距为0），说截成两个面积相等的图形。其实就是矩形的两个宽，被截之后，成为两个梯形，那么两个梯形的上底或下底刚好相等。

所以有 根据坐标，将横坐标 1，代入，纵坐标为k. 然后将 行坐标 3，代入，纵坐标为3k

然后1-k 才是与3k 对应的下底， 即 1-k=3k,求得k=1/4

描述起来不好说，画图就清楚了。

第72题

设 两个蜡烛 高为 h, 则 A的速率为 h/t, B的速率为 h/2t, 求得是烧x时间后，B的高度是A的两倍

方程为，2( h-(h/t)*x)=h-(h/2t)*x, 两边 h 可以消掉，化简后x=2t/3

不知道说得对不

zrj57

以下是引用gmatwc在2009/8/23 23:42:00的发言：

你可以简单的做个图，然后设直线为 y=kx（因为过原点，所以截距为0），说截成两个面积相等的图形。其实就是矩形的两个宽，被截之后，成为两个梯形，那么两个梯形的上底或下底刚好相等。

所以有 根据坐标，将横坐标 1，代入，纵坐标为k. 然后将 行坐标 3，代入，纵坐标为3k

然后1-k 才是与3k 对应的下底， 即 1-k=3k,求得k=1/4

描述起来不好说，画图就清楚了。

第72题

设 两个蜡烛 高为 h, 则 A的速率为 h/t, B的速率为 h/2t, 求得是烧x时间后，B的高度是A的两倍

方程为，2( h-(h/t)*x)=h-(h/2t)*x, 两边 h 可以消掉，化简后x=2t/3

不知道说得对不

I understand

Thanks a lot

You have a good dream!