余数题通解助您彻底解决一类题目

mofell · 发表于 2011-2-28 19:29:27

UP。

左手上的某甲 · 发表于 2011-3-2 19:32:09

宝宝无敌 · 发表于 2011-3-23 21:28:28

怎能不佩服

peachweiwei · 发表于 2011-3-24 20:55:35

在此，贴出特例：
4^50除以3的余数。
解：4^n的个位是以4、6两个数交替的周期为2的循环，根据个位循环法：4^50个位数为6，显然6能被3整除，所以余数“似乎”该为0.被3整除了？！但是4^50=2^100，根本没有3这个因子，不可能被3整除！
事实上：
4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余数？=>余1

能被3整除的数是各个数位上的数相加能被3整除，个位是6并不表示一定被三整除~~

headymeow · 发表于 2011-3-24 21:50:32

谢谢~~~

woaizzlg · 发表于 2011-4-10 21:43:07

我觉得我自找烦恼了，

2^8 mod 7
=(2^3)^(8/3) mod 7
=(7+1)^(8/3) mod 7
=1^(8/3) mod 7
=1
这是为什么呢怎么解释这个错误呢

chenyue0610 · 发表于 2011-4-10 23:39:43

太有用了，谢谢楼主

庄子o8 · 发表于 2011-4-11 01:41:44

绝了

schiang · 发表于 2011-4-26 14:39:46

谢谢你！我仔细学习了

schiang · 发表于 2011-4-26 14:43:55

你的错误在于：

2^3*2^5=(7+1)*2^3*2^2=(7+1)*(7+1)*4

余4

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