数学机经83求圆中阴影面积的怎么解~

wshwsky · 发表于 2009-8-23 20:43:00

83、
给了下面这个图
此主题相关图片如下：

图里面三条线段的长度都是2√2，求出阴影部分的面积。

xinhang0602 · 发表于 2009-8-23 21:09:00

[attachimg]72210[/attachimg]

O是圆心

EA=OE=根2 所以角EOA是45度那角AOB就是直角同样角COD也是直角

扇形AOD的面积=扇形BOC=1/4*圆面积=1/4*π*4=π

三角形AOB面积=三角形COD面积=1/2*2根2*根2=2

阴影面积=2π+4

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stevelee432 · 发表于 2009-8-23 21:24:00

也可以用另一种想法，中间的ABCD是正方形，那么阴影部分的面积=(圆的面积-正方形面积)/2+正方形面积

wshwsky · 发表于 2009-8-23 21:26:00

哦~~懂了谢谢啊

myhacker1987 · 发表于 2009-8-23 22:34:00

我一直以为是2n+4，原来是2π。。。。

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