请教一道机经数学题

airballoon

一个数的因子有7个，包括自己和1，问这个数可能是？选项有48 64 72 81 96

解法：

48=3*2^4 64=2^6 72=2^3*3^2 81=3^4 96=3*2^8 由数论相关结论直接得，因子个数依次是：10 7 12 5 18

选64

我想问，一个数的因子有7个，这7个因子可以重复的吗？由于我没学过数论所以对“由数论相关结论直接得，因子个数依次是：10 7 12 5 18

”不理解，请大家给我指点一下吧！谢谢！

bubumouse

因子是成对出现的 但为什么会出现奇数个因子呢 就说明其中有两个因子是相同的 所以并为一个了 所以这个数是平方数

airballoon

我懂了，谢谢bubumouse的指点！