想问下edmundshi同学提供的一道数学jj

nbjason

9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

(1) p(2)=0, p(3)=0

(2) q(0)=0, q(1)=0

这里说的是不是real的判断标准是什么？是一个数除以0就不是实数，还是看系数可能是非实数，能不能把系数消掉？

[此贴子已经被作者于2009/8/21 16:50:07编辑过]

nbjason

顶下。。是不是我说得不够清楚，。。

xm881126

不懂 up~~

Simonyo

我记得quadratic function应该是二次函数吧。按题目的理解应该也是这样。

所以可以设p（x)=a(x-2)(x-3),q（x)=bx(x-1)

题目问p(x)/q(x)是否为实数

没明白后面应该怎么判断

helenqq66

Up Up.怎么判断real number?

purplepku

是不是说 这里上下带x的项没办法约掉

所以下面的q(x)仍可能为零

所以就可能不是实数？

（总感觉要是这样的话，这道题老像是再说废话）。。。

purplepku

大家能不能帮我看看这样想对不对

如果题目只是问：function, p(x)/q(x), is also a real number?

那么由于下面分母可能是零也可能不是零， 所以不确定选E

However。。。

题目其实问的是 for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?

所以理解为，对于任意一个x，p(x)/q(x)都是实数吗？ 那答案是确定的：NO   所以应该选C

这样想make sense吗？

nancia

单独看条件（1）：不能说明问题；

单独看条件（2）：q(0)=0,q(1)=0,说明1/q(x)可能是实数（q(x)!=0的时候），也可能是非实数（q（x）=0的时候）；However,这里问的是p(x)/q(x)，如果p(x)可以将q(x)=0的可能性消掉，那么p(x)/q(x)有可能一直是个实数，比如p(x)=ax(x-1),q(x)=bx(x-1)，那么p(x)/q(x)=a/b；所以单独看条件（2）是判断不出来p(x)/q(x)是不是实数（对每一个x而言）

结合看条件（1）和条件（2）：条件（1）说明了p(x)和q(x)不可能将x的二项式约分掉，那么就可以看出对于每一个x，q(x)可能为0，也可能不为0，p(x)/q(x）就不一定是实数了。

所以，答案是C.