[求助]问一道狒狒数学题

jerry0yy · 发表于 2009-8-16 23:15:00

狒狒数学题第七部分，第62题：

Do intergers P and T have the same number of different prime factors?

(1) P=(5/7)T

(2) PT=35

答案是C。可是我认为A也可以的。解释里面说，条件（1）不能保证P和T有相同的质数。但是我认为如果P和T的质数不同的话，那他们之间的比就不可能是5/7呀。不知道有没有NN来举个反例呀。

rendy · 发表于 2009-8-16 23:30:00

这么说，P和T都是整数，那只有35=5*7成立，岂不是2也成立，那就该选D了？

困惑。。。

jerry0yy · 发表于 2009-8-17 00:15:00

qingyuy · 发表于 2009-8-17 09:14:00

以下是引用jerry0yy在2009/8/16 23:15:00的发言：

狒狒数学题第七部分，第62题：

Do intergers P and T have the same number of different prime factors?

(1) P=(5/7)T

(2) PT=35

答案是C。可是我认为A也可以的。解释里面说，条件（1）不能保证P和T有相同的质数。但是我认为如果P和T的质数不同的话，那他们之间的比就不可能是5/7呀。不知道有没有NN来举个反例呀。

如果P=25，T=35，则P只有1个质数因子5，而T有两个质数因子5和7。所以（1）单独不成立。

（2）有两种情况，5和7，1和35，所以（2）单独也不能成立。所以应该选C。

alvin1220 · 发表于 2009-8-17 10:19:00

upup

jerry0yy · 发表于 2009-8-17 12:45:00

以下是引用qingyuy在2009/8/17 9:14:00的发言：

如果P=25，T=35，则P只有1个质数因子5，而T有两个质数因子5和7。所以（1）单独不成立。

（2）有两种情况，5和7，1和35，所以（2）单独也不能成立。所以应该选C。

明白了，谢谢

INCHASEDREAM · 发表于 2009-8-17 16:06:00

同意4楼观点。。。

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