数学JJ29题的疑问任何数都是0的factor么？

necroosu · 发表于 2009-8-6 21:29:00

29 求6是否(m+1)(m-1)的factor（1）m is not divisble by 2 (2) m is not divisble by 3

版本2：问1个整数N, （N+1)(N-1) 能不能被10整除(好像是10)？

（1）这个整数不能被2 整除（2）这个整数不能被3 整除

歌霏：（1）和（2）单独都不可以确定。可以举例，当m=3或者m=2的时候，分别符合（1）和（2），但不是(m+1)(m-1)的factor；但m=5的时候，同样分别符合（1）和（2），就是(m+1)(m-1)的factor。所以无法确定。但是结合（1）和（2），就可以了。选C

Guang722(& chen): 选C。(1) 如果m不能被2除，那么m可以被其他质数除，但是如果是3的话，那么就是2*4=8，可知6仍然不是因子；如果是5的话，那么4*6=24，可知6是其中的因子。所以(1)不行。 (2) 同理。但是结合(1)(2)可知，其他的质数都可得出6是(m+1)(m-1)的factor.

sscsxl：其实可以想到m-1，m，m+1连续的三个数中肯定有一个是3的倍数
如果m不是
另外两个一定有一个是啦~

过去有该题的讨论，但有个关键点没有结论。以上解释都是明白的，就有个问题：

如果m是1呢？那么不就应该选E了么，（1）（2）都符合，但能说6是0的factor么？

先谢谢了！

soul86 · 发表于 2009-8-6 22:22:00

楼主看下JJ330

DS题，5是不是n的factor

1)5是15+n的factor 2)5 是15n的factor

这题条件1也有可能 n=0

查了一通也没查到零没有因子还是有无数因子

wonderballll · 发表于 2009-8-6 23:05:00

prep上我做过一道跟JJ29类似的题，看最后得结果，所有的数应该都是0的factory。

necroosu · 发表于 2009-8-6 23:13:00

谢谢大家！

vivian_dong · 发表于 2009-8-7 01:45:00

以下是引用soul86在2009/8/6 22:22:00的发言：
楼主看下JJ330

DS题，5是不是n的factor

1)5是15+n的factor 2)5 是15n的factor

这题条件1也有可能 n=0

查了一通也没查到零没有因子还是有无数因子

这道题是选A吗？我也没查到0到底有没有因子。。怪了

时间造物 · 发表于 2009-8-7 10:06:00

对O因子的说法表示怀疑，倾向于不是因子

ddavidd · 发表于 2009-8-7 10:44:00

所有数都是0的因数

数学JJ29题的疑问任何数都是0的factor么？