MJJ292_为什么不是C

ZH280113

292 DS- x^2-x>-y^2?（1）x^2+y^2=1（2） X<0选B

Hang13: - x^2-x>-y^2

   题干可以y^2>x^2+x,

   画图法，题干y^2=x^2+x,是图中红色曲线，以x=-1/2 对称的一个双曲线，我画的不太好意思一下

   x^2+y^2=1 是半径为1的圆

   图中可以看出在x=-1的地方有个交点

   所以根据条件1，2,有2种可能

x=-1, y^2=x^2+x,

-1<x<0, y^2>x^2+x

所以选E

如果1），2）同时成立的话，

X^2+X-Y^2

=2X^2+X-1

=2(X^2+X/2+1/16-9/16)

=2[(X+1/4)^2-9/16]

因为-1<X<0,则0<(X+1/4)^2<9/16，所以原式肯定为负。所以应该选C吧？

小fan

我没有看您的推导过程，但是冲着您这一句“原式肯定为负”我认为就有问题，原式可以等于0的

ZH280113

嗯，我弄错了，应该是非正，但是非正的话还是可以证明原式>0是不可能的。（原式是X^2+X-Y^2）

[此贴子已经被作者于2009/8/3 20:19:23编辑过]

xiaolishally

up

pumpkinhuo

选啥这个到底？

kingwangfei

选E  其实不用画图就可以做出来

独孤求败

我也认为是C， 由1、2可得， y^2=1-x^2, 所以，- x^2-x+y^2=-2x^2-x+1

解为-1和1/2,  又由于（1）x^2+y^2=1  所以x  y 肯定都在-1 与1 之间； 由（2） X<0   得 x一定在-1与0之间 

所以画图得- x^2-x+y^2 一定大于0 ，是单一解的

wangweiandx

楼上符号错了，按照解题者题目是 x^2-x+y^2不是- x^2-x+y^2