7-8月数学JJ至332题 0807 9:10停止更新,祝福大家!

bitlouis

29         求6是否(m+1)(m-1)的factor

（1）m is not divisble by 2     (2) m is not divisble by 3

版本2：问1个整数N, （N+1)(N-1) 能不能被10整除(好像是10)？

（1）这个整数不能被2 整除

（2）这个整数不能被3 整除

歌霏：（1）和（2）单独都不可以确定。可以举例，当m=3或者m=2的时候，分别符合（1）和（2），但不是(m+1)(m-1)的factor；但m=5的时候，同样分别符合（1）和（2），就是(m+1)(m-1)的factor。所以无法确定。

但是结合（1）和（2），就可以了。

选C

如果m取1怎么办，是不是这时就选E了？？ 我之前问过一遍，暂时没人回复，再发一遍

Norgar

楼上的,你问的这题跟PREP里这题很像,我想重在掌握解题思路吧.把题贴上来给你参考一下.

159.     15957-!-item-!-187;#058&010660

     15957-!-item-!-187;#058&010660

If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

 

(2) n is not divisible by 3.

if n is not divisible by 2, then n is odd, so both (n - 1) and (n + 1) are even. moreover, since every other even number is a multiple of 4, one of those two factors is a multiple of 4. so the product (n - 1)(n + 1) contains one multiple of 2 and one multiple of 4, so it contains at least 2 x 2 x 2 = three 2's in its prime factorization.
- if n is not divisible by 3, then exactly one of (n - 1) and (n + 1) is divisible by 3, because every third integer is divisible by 3. therefore, the product (n - 1)(n + 1) contains a 3 in its prime factorization.
- thus, the overall prime factorization of (n - 1)(n + 1) contains three 2's and a 3.
- therefore, it is a multiple of 24.
- sufficient

grainfield

谢谢！请问27号的jj什么时候可以出来呢？

meizi9546

 请问楼主237题答案是否有误，因为既然N=20的4此方的话，可以确定它不是12500000的因子，或者说确定是125000000000000的因子，我觉得应该选D啊

我们在路上

感谢无私的努力。

hang13

以下是引用grainfield在2009/7/28 11:45:00的发言：
谢谢！请问27号的jj什么时候可以出来呢？

再弄，附件有点问题

perrier

请13哥赶快发啊~~明天晚上就考了,准备再看一遍机经把没搞懂的题再过一遍,非常感谢!!

猫咪来啦

多谢楼主哦~,版式清晰简洁,非常好!

yaomb

我自己做了一下没答案的那些题，仅供参考，也不一定对~~

255 在xy坐标系上点(x,0)与点(3,-1),(4,2)(这两个点的数字我记不清了,题中是给出了具体的数字的)分别等距，求x(平方和相等就可以)

256 n为正整数,n分别除以4,5,6,8,?的余数都是1,问n最小是多少？（注：?代表一个具体数字，题目给了的，我一下记不起来了） 
我当时是把5个选项都带进去算了一遍，记得最后是选121。(4=2^2, 5, 6=2*3, 8=2^3,?,n肯定要比这些数都大，所以它应该为2^k*5*3+1=15*2^k+1，当k=3时正好得121，到时候也可以一个一个带k的值进去，看选哪个)

257 一个公司有男的48%，女的75%，问结婚了的是否大于1/3（那两个百分数我记不清了，但应该差的不多，对不起各位）a，公司结婚了的有50%； b，女的结婚了的大于男的结婚了的(选C) 但若女的人数算出来已经大于1/3了，那么就选A

258 从某地R到某w共走了12小时，问平均速度

　　（1）前8个小时品均速度为56mile per hour （2）后8个小时平均速度为56mile per hour

      选c    

259 具体题目忘了，最后就是求一个东西的体积，给了那东西的横截面图，说深为...foot(这里我忘了，题中给了具体的数，会算那个横截面面积就没问题了).  我画了个图（大家将就着看）标出了长度的都是5foot,没有标的另外4边都是3foot。

260 ax+3y+1=0, a为positive constant，与x轴的交点可能为多少：3，0，1，-2，1/2 (选2)

261 一个篮球队的人，上课程总共为40门（编的数字），其中有一门三个学分的和四个学分的，他们总共拿了192个学分，问3个学分的课程有多少(数有问题)

262 Is x>y?   (1)x^2<y^2     (2)y<0 (选C)

263  (-1/5)M, -5M, M-5比大小。 1）M<0, 2) M>-5 选 A (同意选A， 画图就出来了，在M小于0时，大小确定，大于0，大小不太确定）

264 两个圆套在一起，有一部分是重叠的，这样形成了三个部分（图不会画希望我说的大家能理解），然后问两个正方形套在一起，最多能形成几个部分 (没思路…)

265 有一道DS题：问x^2+x是不是大于y^2 (1) x^2+y^2=1  (2)x>0 我选的是A，不过不太确定 (选C应该)

[此贴子已经被作者于2009/7/29 11:37:23编辑过]

cynthia0221

111. A.B.C三台机器，设A.B.C是他们每小时能完成的工件数，他们工作都是互相不影响的，在一个小时内
        （1）A+B=17000 （2） B+C=18000 问这三台中是不是有一台的每小时完成工件数，是at least twice another of the three 　

时间：可以这么想，首先，两个条件任意一个，都不能得出结论，我们来看两条件结合行不行：

我们可以得出（1）+（2）A+2B+C=35000       (2)-(1):C-A=1000

有了这些关系，可以设A台机器每小时完成X件，则，C为X+1000.  B为17000-X

很明显，上面三者当中，A肯定小于C，所以也就只存在以下几种可能，

（1）C至少是A的的两倍，，则不等式为：1000+x/x大于等于2，X小于等于1000就行了，所以成立

（2）C至少是B的两倍，则不等式：1000+X/17000-X大于等于2，X大于等于8000就行了，成立

（3）B至少是A的两倍17000-x/x大于等于2，x小于等于17000/3。成立

 （4）B至少是C的两倍17000-x/1000+x大于等于2，x小于等于5000，成立

（5）A至少是B的两倍 x/17000-x大于等于2，算出一样成立

所以两个条件一起，可以得出结论，选C

我觉得这个答案有问题　比如　A=7000 B=10000 C=8000 就明显不满足至少有一个是另一个二倍的关系　

当然　也有能满足一个是另一个二倍的情况

所以答案是不确定吧。。。　选E....吗？