【费费数学】第三部分（11-15）

CasualWalk

原题讲“整数K之前的”，就是0 - (M-1) 之和为 M(M+1)/2， 0 - (N-1)之和为N(N+1)/2，
那么N(N+1)/2 - M(M+1)/2 就包括M在内，但不包括N。所以应再加N。得N(N+1)/2
+ M(M+1)/2 + N。

hz

感觉这一题可能漏了一个正整数的条件。若加上这一条件，对正整数K前所有正整数之和为K（K+1）/2就好理解了，从1加到K，和就是K（K+1）/2。

祈晴坊主

以下是引用hz在2003-5-12 9:04:00的发言：
感觉这一题可能漏了一个正整数的条件。若加上这一条件，对正整数K前所有正整数之和为K（K+1）/2就好理解了，从1加到K，和就是K（K+1）/2。

11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M
题干中说包含M和N
那么，M前的数可以是1加到M-1
N前的数为1加到N-1
两个相减只包含了一个M的
因此应该在加上一个N

hz

11题，用具体的数试一试吧。
问4和6之间，包含4和6，整数的和为多少？

N(N+1)/2-M(M-1)/2=6(6+1)/2-4(4-1)/2=21-6=15
4+5+6=15

祈晴坊主

可是我还是想不通
按照一步步的公式来算
好象的确没有包括N嘛

HZ，你说我错在哪里啊

hz

11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M题中整数K前所有整数之和应包括K，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出1-K的和为K(K+1)/2，那也不成问题。将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点：
求正整数M和正整数N之间，包含M和N，整数的和为多少(M这样表达就要求你自己推出1-M的和为M(M+1)/2，1-N的和为N(N+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。

祈晴坊主

明白了
对哦
如果不包括的话
那这个公式本身就不多了一项了

恩
谢谢

linlin315

我认为11题应该是n(n+1)/2 -m(m+1)/2 +n
k(k+1)/2是k前（不包括k的）所有数的和，不论k前是否为正数（这与本题无关，因为公式是给定的，公式里已经考虑了k以前到底是什么数！）
n以前数的和：n(n+1)/2
n及n以前数的和：n(n+1)/2 +n
m以前数的和：m(m+1)/2
所以m和n间整数的和（包括m和n）：n(n+1)/2 -m(m+1)/2 +n

祈晴坊主

zero快来公布这到题目的答案拉

这个好象是和EST的出题规律的关系了

hz

“k前（不包括k的）”是如何知道的？