请教大家一个数学 集合的问题

royalex

    

16、There are 1200 respondents to a
poll, each favoring their preference for candidates A, B, and C. 54% favored A,
48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. What’s the largest possible number of
respondents favoring C, but not C & B, nor C &A.

    

 

    

【答案】1200×0.28＝336

    

【思路】题目问只选C的最大可能数是多少，要使这个数最大，就要满足所有选C的人，都不会同时选A或者B。即P(c)=1-P(A+B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-(0.54+0.48-0.3)=0.28。

我没看懂给的思路，尤其是“就要满足所有选C的人，都不会同时选A或者B。”，如果这么说，那42%就是最大值了呀。。

我的思路是：

1=A+B+C-AB-BC-AC+ABC, 只选C的人X=C-AC-BC+ABC=1-A-B+AB=28%. 而且没有最大可能之说，只选C的人就是28%.

请大家说说我哪里想错了？还是给的标准思路有问题？谢谢