请教版内兄弟,GMATPREP中两道数学题

Chest

以下是引用wuminfeijiao在2009-6-9 15:07:00的发言：

话说第三题有广州的同学5号考到了 在他回忆的21道题里http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=391109&page=1

顺便请教其中一道不懂的

10，             当x≠0时，x=？
（1）x^(2x)=1
（2）x^(3x)=1

觉得没法解啊 难道是x=1么 两个条件分别化成x^2*x^x=1和 x^3*x^x=1 联合可得x=1?

應該是B吧

依題意x不是1就是-1，但是如果是-1，-1^-2還是1，也就是說(1)可能有1跟-1兩個解

(2)的情況下，因為-1^-3=-1，所以只會有x=1一解

wuminfeijiao

谢谢ls解答

还有三道不太确定的

一个有200位居民的城市有3个书店，求多少人一家书店都没有去过？
（1）有120个只去过其中的一家
（2）有40个只去过其中的两家

不知道解

40个球（red & blue），随机抽取不放回，求red的个数？
（1）第一次抽出red球的概率是是2/13
（2）前两次都抽出red的概率是1/17

假设red有n个则条件一可以导出n/40=2/13? 疑惑～～～

当x≠0时, 问x＞y吗？
（1）（x-y）/x＞0
（2）（x^2-y^2）/x^2＞0 

答案是否为无解E 因为条件一有两个结果 条件二也有两种可能 不知x，y的符号不能判断

还是我想太多 就条件二可以得出-Y<X<Y  所以选B？

Chest

以下是引用wuminfeijiao在2009-6-9 17:04:00的发言：

谢谢ls解答

还有三道不太确定的

一个有200位居民的城市有3个书店，求多少人一家书店都没有去过？
（1）有120个只去过其中的一家
（2）有40个只去过其中的两家

不知道解

40个球（red & blue），随机抽取不放回，求red的个数？
（1）第一次抽出red球的概率是是2/13
（2）前两次都抽出red的概率是1/17

假设red有n个则条件一可以导出n/40=2/13? 疑惑～～～

当x≠0时, 问x＞y吗？
（1）（x-y）/x＞0
（2）（x^2-y^2）/x^2＞0 

答案是否为无解E 因为条件一有两个结果 条件二也有两种可能 不知x，y的符号不能判断

还是我想太多 就条件二可以得出-Y<X<Y  所以选B？

第一題E

即使條件1&2加起來也只能知道三家都去過的+三家都沒去過的=200-120-40=40人

第二題D

條件一：x/40=2/13，x可以解

條件二：x(x-1)/40*39=1/17，移項後得17x^2-17x-1560=0

因為這方程式一定有x>0的解，所以這條件成立，至於紅球到底幾顆就別管他了

第三題E

兩條件都會指出當x跟y均>0時x>y，如果x跟y都<0時x<y

即使兩條件合併，條件二拆解為(x-y)/x*(x+y)/x>0

因為前面的(x-y)/x在條件一要求要>0，故(x+y)/x要>0

即使是這樣，仍無法肯定x跟y一定>0，故答案為E

dabobowa1111

第一题的翻译是：

在简化之前，R国税率的计算公式是：把2%的个人年收入加到（100个R国货币单位和1%那个人个人年收入的average里）

dabobowa1111

郁闷，不会删帖

[此贴子已经被作者于2009-6-9 23:47:31编辑过]

dabobowa1111

以下是引用Chest在2009-6-9 15:44:00的发言：

應該是B吧

依題意x不是1就是-1，但是如果是-1，-1^-2還是1，也就是說(1)可能有1跟-1兩個解

(2)的情況下，因為-1^-3=-1，所以只會有x=1一解

肯定是B，求解如下：

两边同求ln，则ln(x^3x)=ln1=0

3x*ln(x)=0;

因为x不等于0，则lnx=0，那么x=1，求出唯一解

赫兹

谢谢9楼这位朋友,你一分析,恍然大悟.

之前一直没有考虑到-S=R的这种情况,哈.

谢谢哈