求助数学JJ 180 186 187题~

edisonabc123

180．定义一个函数f(n)=the remainder when n is divided by k,  k is an interger  is k>10?   (1)  f(k+32)=8  (2)  f(k+42)=6  

lcx304：当时纠结了一会选的e  后来觉得应该选a；设k+32=mk+8   k=24/(m-1)，k是整数  所以k只能是24，12，8，6，4，3，2，1  但k必须大于8  所以k>10的，由第二个不能推出，k 可以等于9。确认

是确实结果是E吗 ?

186. DS: 某数n，问n2除8余几？（1）n除2余1 （2）n除3余2

wzy4223:
                        答案A

条件1： 设n=2a+1，n^2=(2a+1)^2=4a^2+4a+1=4a(a+1)+1; 因为a(a+1)可以被2整除，所以4a(a+1)可以被8整除，n^2除以8，余数为1.  充分

这里的解释主要是怎么可以看出a(a+1)可以被2整除？然后从而得出4a(a+1)可以被8整除？

整除余数的题基本没有看懂，请问是否可以指教一下?以一反三

187．PS: f, g are two factors of m, then which of the following is an integer?

(I) m/(f+g)   (II) m/fg  (III) f/g

Bighaha:据题干，设 m=af=bg（a,b为整数）

m/(f+g)=af/(f+g)=bg/(f+g)=(af+bg)/2(f+g)

m/fg=a/g=b/f=(a+b)/(g+f)

f/g=b/a

选 none

这个我觉得第二个是对的啊，f,g 既然是m的factor，那为什么m/fg 不是整数呢？而且m/fg=a/g=b/f 不能推断出=(a+b)/(g+f)吧？

THANKS A LOT!!!!

 

yuyeer

180确认的是A，186题a和a+1是连续自然数，肯定有一个是偶数，187题那个式子是可以推出的，分数的性质，m/fg的例子已经举很多次了，m=12,f=6,g=4...

snew27

謝謝樓上yNN 正要問187那題
看不太懂BIG大的解法~
af/(f+g)=bg/(f+g)=(af+bg)/2(f+g)
還有a/g=b/f=(a+b)/(g+f)
是怎麼變的??
謝謝!!

yuyeer

一个数m＝a/b=c/d，那么a=mb,c=md，(a+c)/(b+d)=(mb+md)/(b+d)=m

edisonabc123

谢谢回复！！！