jj105的简洁解法

fff777

05. 两个半径为r的半圆 A 和B都是弧的中点 求阴影面积
allenlxl

Stephanieht: 把半圆移动，其实就是圆内接了一个最大正方形， (S圆-S正)/2=阴影面积. S圆=πr2 正方形边长=根号2 r  S阴影=(πr2-2r2)/2

St的解法很到位，不过还得就三角公式，我有一种解法结果相同而且更快

就是把2半圆交点理解成一个门合页，这样把下面这个圆关门到左边，可以看到从两个中点连成一条直径，题目简化为求半圆面积减去阴影部分三角形的面积，而底边是2r，高是r，所以S=(Pier^2 )/2 - (2 r)r/2 =(πr2-2r2)/2

stephanieht

谢谢ＬＺ～