5月 M jj 151，疑惑？？

kristin213

151. x,y都是整数, 24x+15y=最小的正整数. 记得答案中有1, 3, 6, 9选项。

Dichiann：3。

Bighaha：求(24x+15y)>0的最小值àx,y必异号。设x>0,y<0

24x+15y>0à24+15(y/x)>0ày/x>(-24/15)ày/x>(-8/5)

因x,y都是整数ày/x(最小值)=-7/5à24x+15y(最小值)=24-15*(7/5)=3

弱问下：

题目是求24x+15y的最小值，，求解过程中，假设x>0后，就把x约分掉了，，得出y/x的关系为-7/5  ，，但是，为何最后是24-15*(7/5)=3？？为什么不是 24*5-15*7=15（3*5）呢？？

我认为：

这个答案应该是这样得出的：24*2-15*3=3，，，不对之处，，，请大家指正！谢谢！

kristin213

请牛牛指点啊！！

olivia8869

因为只是得出y/x的值为-7/5,而不是说x=5,y=-7

[此贴子已经被作者于2009-5-12 20:49:48编辑过]

bighaha

以下是引用olivia8869在2009-5-12 20:49:00的发言：

因为只是得出y/x的值为-7/5,而不是说x=5,y=-7

“因为只是得出y/x的值为-7/5,而不是说x=5,y=-7”确实如此。

y/x取最小值时，原表达式取最小值。前者只是充分条件而不是必要条件。即y/x取其它值时，原式也可能取最小值，但你必须采用穷举法一个一个地去试。你的方法没错，只是操作起来有些费时费力。

kristin213

原来如此，，，谢谢！

kissmorekiss

其实这题可以这样解:

24x-15y=（2^3）*3*x-3*5*y=3*[(2^3)*x-5*y],所以必然是3的倍数，又因为大于0，不能等于0，所以最小就是3诺~~

呵呵~

Iljiajia

kissmorekiss解释的很好，向你学习

tingyu0807

以下是引用kissmorekiss在2009-5-13 13:31:00的发言：

其实这题可以这样解:

24x-15y=（2^3）*3*x-3*5*y=3*[(2^3)*x-5*y],所以必然是3的倍数，又因为大于0，不能等于0，所以最小就是3诺~~

呵呵~

我是来膜拜这个解法的。。。