JJ50题同学疑问颇多，现以版本一为蓝本集中解答。

bighaha

以下是引用tingyu0807在2009-5-17 23:04:00的发言：

我觉得题里还应该有一个条件是：“所有的人都至少应该在ABC三个其中之一”

不然确实存在A完全包含于B，B完全包含于C的情况，那么最大不就应该是15了吗？

求指点。。。

MM对集合的概念有些生疏了。

“所有的人都至少应该在ABC三个其中之一”不是题干隐含条件而是基本概念：全集I包含3个子集X，Y，Z，则X,Y,Z中的所有元素均在全集I中。

那么最大不就应该是15了吗？如果最大值=15，则意味着3个子集完全重合。即全集I 中实际只有1个子集合，而该集合元素个数=22，全集元素个数=30，余下8个人到哪去了？

ehuang2008

谢谢~~收获很大~

bighaha不但精通数学，连语文都那么好。

最后一段那文言文，偶觉得难度和G的阅读不分上下，虽然看得不是很明白，但是觉得说的很好！汗自己一个

绝无讽刺之意，仅有敬仰之情。

ehuang2008

不过解释中似乎有点点纰漏。

其中0<= X∩Y或X∩S<=15(因为X=15)；同理，0<= Y∩S<=17.

应该是2<=X∩Y<=15,7<=X∩S<=15,9<=Y∩S<=17。

不过不影响解题就是了。

bighaha

以下是引用ehuang2008在2009-5-17 23:34:00的发言：

谢谢~~收获很大~

bighaha不但精通数学，连语文都那么好。

最后一段那文言文，偶觉得难度和G的阅读不分上下，虽然看得不是很明白，但是觉得说的很好！汗自己一个

绝无讽刺之意，仅有敬仰之情。

仁兄言重了！见笑！

bighaha

以下是引用ehuang2008在2009-5-17 23:48:00的发言：

不过解释中似乎有点点纰漏。

其中0<= X∩Y或X∩S<=15(因为X=15)；同理，0<= Y∩S<=17.

应该是2<=X∩Y<=15,7<=X∩S<=15,9<=Y∩S<=17。

不过不影响解题就是了。

2<=X∩Y<=15,7<=X∩S<=15,9<=Y∩S<=17？？？

不解？

ehuang2008

两个集合交集的公式

X+Y-X∩Y=I

X=15,Y=17,全集是30人。

必有2人相交，如果都不相交的话，不是就32个人出来了么。

bighaha

以下是引用ehuang2008在2009-5-17 23:59:00的发言：

两个集合交集的公式

X+Y-X∩Y=I

X=15,Y=17,全集是30人。

必有2人相交，如果都不相交的话，不是就32个人出来了么。

此例中如果假定只有两个子集合相交，全集就不是30了！

不能随意改变题干条件，切切！！

zhujulie

我明白ehuang的意思

本想自己写出来的 发现ehuang已经写出来了

随便题目求的是三个集合的最小交集，但每两个集合都必然有交集

只是最终 2 X^Y^S =( X^ Y + X^S + Y^S）-24

因为( X^ Y + X^S + Y^S）最小为18  所以三个集合的交际最小是0

 

ehuang2008

这个说的是3个集合的事没错。X∩Y>=2并不需要假定此集合只有2个子集相交，S集合可以同时交与X,Y而不改变X,Y相交的结果。

不管一个集合有多少个自己，一个集合中任意几个子集的并集，最多等于全集，而不能大于全集。

如果X∩Y=0，那么X∩Y=X+Y=32>30了。

bighaha兄再想想。。

bighaha

以下是引用ehuang2008在2009-5-18 0:21:00的发言：

这个说的是3个集合的事没错。X∩Y>=2并不需要假定此集合只有2个子集相交，S集合可以同时交与X,Y而不改变X,Y相交的结果。

这个说的是3个集合的事没错。X∩Y>=2并不需要假定此集合只有2个子集相交，S集合可以同时交与X,Y而不改变X,Y相交的结果。

不管一个集合有多少个自己，一个集合中任意几个子集的并集，最多等于全集，而不能大于全集。

如果X∩Y=0，那么X∩Y=X+Y=32>30了。

如果X∩Y=0，那么X∩Y=X+Y=32>30了。

bighaha兄再想想。。

有道理，确是我疏忽了。此例中受全集元素个数限制，3个子集必两两相交。

感谢指教，受益无穷！“三人行必有我师”诚如所言！已在此帖首页鸣谢，聊表寸心！

[此贴子已经被作者于2009-5-18 3:56:58编辑过]