FEIFEI数学中的直线排列和环形排列

sunsxg

6个盘子，一蓝五白，摆成一圈。五种坚果，其中有N和R，别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法？

答案给的是 2*P(5,4)=240

请教各位这个P(5,4)是怎么算出来的？P(5,4)=4!/(4-5)!=?

[此贴子已经被作者于2009-5-8 17:57:53编辑过]

竹雁

一蓝五白，摆成一圈，就是说他们之间没顺序之分，否则碟子之间也存在排序问题

先设N在蓝盘子里，剩余每个坚果都要选一个盘子，则是C4，1，C3，1，C2，1三个相乘

继续设R在蓝盘子里，同理，C4，1，C3，1，C2，1三个相乘

一共就是2*P（4，3）

问下lz，到底是5个坚果，还是6个啊

如果是6个话，就是2*P（5，4）了

sunsxg

谢谢竹雁，是五种坚果，

你的答案是2*P(4,3)=2*24=48?对吗？

竹雁

嗯，是啊。。怎么差这么多数。。太怪了

竹雁

我想明白了。。是怎么回事。。

刚才我去看了狒狒宝典了

放了蓝盘子之后，剩余的4个坚果，第一个坚果有5种选择，第二个有4种，第三个有3种，第四个有2种，所以是P(5,4)

sunsxg

FEIFEI数学宝典中给出的思路是:首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法。放入蓝盘子的坚果有N或R，所以有两种。其他五个盘子放4种坚果，与要考虑排列所以是P(5,4),所以答案如上。

我没弄懂，还是你的思路比较清晰。

弄明白了，谢谢再次解释，呵呵，大龄，脑子转不过来。

[此贴子已经被作者于2009-5-8 18:35:25编辑过]

竹雁

以下是引用sunsxg在2009-5-8 18:33:00的发言：

FEIFEI数学宝典中给出的思路是:首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法。放入蓝盘子的坚果有N或R，所以有两种。其他五个盘子放4种坚果，与要考虑排列所以是P(5,4),所以答案如上。

我没弄懂，还是你的思路比较清晰。我想可能是宝典弄错了。

宝典没错。。是我数数数错啦。。诶，以后数盘子要用手指头数。。。6-1=5

sunsxg

lz 回复超快，这个题PASS，继续看.