5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

YesWeCanWin

262．（252变题）版本一：K=0.xyzxyzxyz循环下去，问是否能确定个位数字（变体）

1）1000K-K是even

2) 1000K-K是5的倍数，

选C，应该对的
            

版本二：K=0.xyzxyzxyz.... xyz循环
        问Z=？

（1）999K为偶数

（2）Z为5的倍数

答案是C （通过条件1 把K换成分数表达的形式999K=100X+10Y+Z 可知Z是偶数
        再加上条件2 可知Z=0）

Stephanieht: (1) 1000k,将k扩大1000倍为XYZ. XYZXYZXYZ循环, 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为偶数0,2,4,8→不充分  (2) 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为0or 5→不充分 (1)+(2) Z为0→充分

 

我的理解，是不是这样更简单点呢？

版本1，

单独条件1下，

1000K-K是even，也就是说1000K-K= 999K 是偶数，因为 999是奇数，所以K必然是偶数，所以K的位数Z必然是偶数，单独条件1不充分；

单独条件2下，

1000K-K是5的倍数，也就是 999K 是5的倍数，因为999 不是5的倍数，那只能K 是5的倍数才行，这样K必然是以 0 或 5 结尾的数；

K的尾数Z是5的倍数，也就是说Z=0 或 5，单独条件2不充分。

 

两个条件结合，

Z只能=0，充分，所以本题选C。

 

版本2，

单独条件1下，

同版本1，不充分；

单独条件2下，

K的尾数Z是5的倍数，也就是说Z=0 或 5，单独条件2不充分。

因此选C。

 

YesWeCanWin

261．是否能确的n的个位数是几

1）11^n的十位数是4

2）5^n的百位数是6

答案：我选A

Stephanieht

(1) 11^n的十位数是4→n的个位数是4

(2) 5^n的百位数是6→n的个位是4或6；

选A，
                

 

请教NN，

这题有没有简便方法，我是死算的，只算了几个数字，能保证答案一定对吗？

 

单独条件1下，

告知了11^n的十位数是4，因为 11^4=14641，也就是说11^4 的十位数是4，

因此 n=4，

（我的问题：

1，我没举更多的数字来验证，不知道后面还有没有符合11^n的十位数是4的数字没有？

我如何判断，就只有n=4 这一种情况呢？

2，是不是题目问的应该是“是否能确定n是几？”，

为什么要说“n的个位数是几”？

我现在单独条件1下，得到n=4，是不是题目问的应该是“是否能确定n是几？”；

如果按照目前给的题目问法，单独条件1下，我得到n的个位数4，那就是说：个位数为4的都符合吗？比如 11^4、11^14、11^24、依次类推。。。，很怀疑后面的数字是否符合“11^n的十位数是4”，如何能确定后面的这些数字“11^14、11^24、。。。”也符合呢？）

 

单独条件2下，

因为 5^4=625，

5^6=15625 

因此 n 为 4 或 6.

（还是死算出来的，有没有简便方法，如果没算 5^6，就以为单独条件2也充分了。。。）

疑问同上，题目里问：是否能确定
                n的个位数是几？

是不是题目问的应该是“是否能确定n是几？”，

为什么要说“n的个位数是几”？

 

请NN帮忙，非常感谢。

 

YesWeCanWin

269．DS:说XY=4, the value of Y ?

A)    X+Y=3

B)    X=-1

Evangelinewu：我选了B, A是迷惑选项,解方程式Y有两个解(4跟-1)

wzy4223: 选B。条件一：联立方程为Y^2-3Y+4=0,  Y没有实数解，复数解有两个。

 

请教，

这个
            Evangelinewu 的说法后半句“有两个解(4跟-1) ”是错的吧？

这两个解(4跟-1)是不符合XY=4的。

 

wzy4223 的说法应该是对的。

Y^2-3Y+4=0,

德尔塔=9-16= -7，所以无实数解。

yuyeer

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-27 13:14:00的发言：

269．DS:说XY=4, the value of Y ?

A)    X+Y=3

B)    X=-1

Evangelinewu：我选了B, A是迷惑选项,解方程式Y有两个解(4跟-1)

wzy4223: 选B。条件一：联立方程为Y^2-3Y+4=0,  Y没有实数解，复数解有两个。

请教，

这个
   Evangelinewu 的说法后半句“有两个解(4跟-1) ”是错的吧？

这两个解(4跟-1)是不符合XY=4的。

wzy4223 的说法应该是对的。

Y^2-3Y+4=0,

德尔塔=9-16= -7，所以无实数解。

对的，JJ作者算错了～

yuyeer

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-27 13:12:00的发言：

268．DS:版本一：问99*X%*Y是多少
    

A:561=(100-X%)Y

B:忘记了….

版本二：99=X%Y

1)561=(100-X)%Y

2)12=X%80

Yuyeer:版本二：应该选D，两个都是充分的。

我的问题如下，请NN帮忙：

这题我算了半天，怎么总是有一个未知数约不掉呢？

怎么算出来是各自充分的啊？

NN能给出具体计算步骤吗？

另外：题目到底求什么？

版本二的题目问：99=X%Y

这是什么意思呢？是问：If 99=X%Y ?

还是说
   问题
   和版本一相同，问：99*X%*Y是多少？
    

版本二里的单独条件2下，只知道X的值，如何得到X%Y呢？为什么单独条件2充分？

请LZ MM 和NN 指点，非常感谢。

版本二是我遇到的题目，忘了补充，问的是Y是多少～

yuyeer

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-27 0:04:00的发言：

256．某店来了100人，30人买了牛奶，有些人买了桔子（或者桔子汁），请问多少人牛奶和桔子都没买：

1）买了牛奶或桔子但没有两者都买的有50人；

2）买桔子的有40人。

Zhujulie：我选了C。

Yuyeer：同意，设买牛奶没买橘子的a，买橘子没买牛奶的b，两个都买的c，两个都没买的d，题干中有的是a+c=30，a+b+c+d=100，1）a+b=50 2）b+c=40，1）2）单独都不充分，合在一起可以解出d=40。

很奇怪，如果我用下面的常规方法算，算出来单独条件1是充分的啊？

设
  买牛奶的为A，买桔子的为B，两样都买的为C，都没买的为D，那么：

100=A+B-C+D，

单独1下，相当于告诉了A+B-C=50，（“买了牛奶或桔子但没有两者都买的有50人”就是这个意思吧？）

那不是可以得到 D=100-50=50 吗？

 我

 我

哪个步骤错了吗？

问：好像一般都是直接设买某物的为A、某物的为B，其中包含交集C，

类似
  Yuyeer，把交集分开，
   设“买牛奶没买橘子的a，买橘子没买牛奶的b，两个都买的c”

计算的时候为什么会得到不一样的结果呢？

我哪步错了？

你的A+B-C是所有买了东西的人的总数，如果求只买一样的人数，应该是A+B-2C～

YesWeCanWin

谢谢 yuyeer.

今天该 娃哈哈 考试吧，预祝他和你一样，考试顺利！

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268.题 那题目补充后就是这样的吧：

版本二：已知99=X%Y，问Y是多少？

 

1)561=(100-X)%Y

2)12=X%80

Yuyeer:版本二：

应该选D，两个都是充分的。

 

单独条件1下，

561=(100-X)%Y = Y- (XY/100), 所以Y=561+99=660；充分；

单独条件2下，

12=X%80

可以知道X的值，代入99=X%Y，可以求出Y的值。

充分。

 

所以选D。

yuyeer

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-27 13:45:00的发言：

谢谢 yuyeer.

今天该 娃哈哈 考试吧，预祝他和你一样，考试顺利！

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268.题 那题目补充后就是这样的吧：

版本二：已知99=X%Y，问Y是多少？

1)561=(100-X)%Y

2)12=X%80

Yuyeer:版本二：

应该选D，两个都是充分的。

单独条件1下，

561=(100-X)%Y = Y- (XY/100), 所以Y=561+99=660；充分；

单独条件2下，

12=X%80

可以知道X的值，代入99=X%Y，可以求出Y的值。

充分。

所以选D。

对的对的～

YesWeCanWin

谢谢yuyeer,

那是我理解错了“买了牛奶或桔子但没有两者都买的有50人”这句话的意思了？

这句话的意思就是：（A-C）
            + （B-C）= A+B-2C

 

如果说：“买了牛奶或桔子（包括两者都买的）有50人”，才是以下表达式：

A+B-C=50

YesWeCanWin

288.DS:5个数是连续自然数，问最大的数
                

（1）五个数积为0

（2）和为0

Shelleyzl：我选B

Yuyeer：如果是5个连续的自然数和不可能为0，因此估计题目问的是连续的整数，选B，

条件1、2结合，五个数是-2，-1，0，1，2，充分。

 

（估计这题应该是说整数，自然数的定义是：大于0的正整数，这样后面说的都不成立了。）

（估计这题应该是说整数，自然数的定义是：大于0的正整数，这样后面说的都不成立了。）

这题如果题目是说“5个数是连续整数”的话，选B，

设5个数为：a，a+1，a+2,，a+3，a+4

单独条件1下，a可以等于 0，-1，-2，-3，-4 中的任何一个均可。

单独条件2下，a + a+1+ a+2+ a+3+ a+4 = 0，

得到 a=-2, 因此最大的数 a+4=2，充分。

 

但我不清楚，LZ 这里写这个“条件1、2结合，”是什么意思啊？

不是已经选B了吗？

是
            笔误
            吧？