[求助]讨论PREP一道数学题我问了数学系的孩子竟然也不会

elizabeth007 · 发表于 2008-12-15 22:09:00

今天做PREP摸考遇到的:

N 是 POSITIVE EVEN INTEGER

H(n)=2*4*6*...n

p是H(100)+1的最小质数

求P的范围

eserine · 发表于 2008-12-16 07:13:00

H(n)=2^(n/2)*(n/2)!

H(100)+1=2^50*50!+1

50之前的数都不能被这个式子整除，所以任何因数都应该在>50的范围里

voilà voilà

我记得这里应该有下prep解题集之类的dd的，你可以去找一下。

gyyygyyy · 发表于 2008-12-16 08:18:00

H(100)=2*4*6*……*100=2*(1*2*……*50)

所以H(100)的约数有1，2，……，50

而相连的两个数的最大公约数是1，

所以H(100)+1的约数非2，3，……，50，

所以H(100)+1的最大质约数必定大于50。

[此贴子已经被作者于2008-12-16 8:18:48编辑过]

arritty · 发表于 2008-12-16 20:00:00

今天也看到这个题了```巧啊`当时直接被困住`

elizabeth007 · 发表于 2008-12-16 22:54:00

当时我猜测了一下，选了大于四十那个选项，哈哈

MERCI BEAUCOUP~~你说法语的，肯定懂的哦：）

elizabeth007 · 发表于 2008-12-16 22:59:00

酱紫酱紫滴。

谢谢啦~我明天教育一下数学系的小朋友！

顺便问句，你考过G没？觉得PREP和实战数学难度相比如何？我昨天模拟了一下，错的挺汹涌的，内心挺悲恸的。

turtlecat · 发表于 2008-12-17 14:25:00

mm, did you have a typo? about 最小质数 in " p是H(100)+1的最小质数"?

elizabeth007 · 发表于 2008-12-19 10:05:00

我后来想了一下，这个不能这样想，后面的+1怎么办？不要理他了？

另外，我又翻查了答案，是大于40，那么大于50的话范围就缩小了。

elizabeth007 · 发表于 2008-12-19 10:08:00

我后来查了一下，答案是大于40、

teresa861122 · 发表于 2008-12-19 11:19:00

lz我这里有ps1的解释，可是是swf格式的我复制不来字。。。就是二楼说的那个意思。。。H（100）=2^50*50！+1，因为1到50统统是2^50*50！的因数，那么就不可能是2^50*50!的因数，你看嘛，2是6的因数，就不可能是比6大1的7的因数。。。。所以就是要大于50了。答案里面就选E大于40

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