[求助]Prep数学两道

nancy1987

1.A certain one-day seminar consisted of a morning session and an afternoon session. if each of 128 people attending the seminar attended at least 1 of 2 sessions. how many people attend the morning session only?
条件1：3/4 of people attend both session
条件2：7/8 of people attend the afternoon session
我选的C可是答案是B……

2. The integers m and p are such that 2<m<p, and m is not a factor of p. if r is the remainder when p is divided by m, is r>1?
条件1：the greatest common factor of m and p is 2
条件2：the least common factor of m and p is 30
这道题我选的B可是答案是A，彻底郁闷了
我是用的反例，如果common factor of m and p is 1, m=3 and p=4, r=1，如果common factor=2，那么肯定是大于1了……不知道我的思路是错在哪里了
请牛牛们指教。谢谢

rachelq5

第一题，有了（2）就行啊，答案是1/8  *  128 就是只参加早场的，总人里排出了参加下午场的（包括只参加下午场的和两场都参加的），就是只参加早场的了。如果一个人两场都参加了，他也可以被称为参加了下午场的。你画韦恩图就出来了。
有（1）不够啊。

nancy1987

谢谢！
明白了= =脑子一下子没有转过来
韦恩图就能搞定了。

nancy1987

up一下……
第二题哪位大人能帮个忙阿？

tichondrius

条件1正确，因为设商是a,则ma+r=p,若m,p的最大公约数是2，则m,p都能让2整除。

则把方程式两边同时除以2，则为ma/2+r/2=p/2，其中p/2,和ma/2都为整数，则r/2必然为整数。

那么，r必然大于1。。。。

条件2没看明白，什么是最小公约数(least common factor)?最小公约数都是1。。。我只听说过最小公倍数。