求助~~

Lionback

另还是prep的题，这个题好像见过，但是思路一直不清~~~请高人再指点

60. 4972-!-item-!-187;#058&004074 Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k ?

(1) k > 4!

(2) 13! + 2 < k < 13! + 13

98. 9040-!-item-!-187;#058&006792 答案是E，为什么？

Is x + y < 1 ?

(1) x < 9/8 (2) y < 1/8

[此贴子已经被作者于2008-9-4 17:23:09编辑过]

Lionback

有人能帮忙吗？？谢谢啦~~~~~

rachelq5

(1)k>24,k要是质数就没有p,要不是就有p，所以单独（1）不行。
（2）k可以是13!+2,13!+3,........13!+13这些数，而每一个你都这么想：
例如：13!+2=13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1+2=2*(13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*1+1),所以2是一个p可取的值，同理，k是13!+3的时候p可以去3，所以每个数都可以去那个后来加的数（即展开后的公因子）做p,即p总存在，走有p。所以单独有(2)成立。

第二个问题，如果我没记错，prep里给的是（1）x<8/9,这样即使有两个条件，只能退出x+y<73/72,可以小于1，也可以大于1但是小于73/72,所以选e

Lionback

谢谢回复

60. 4972-!-item-!-187;#058&004074 那个可能是我想复杂了，我想的是唯一性，1<<K, 在 [13!+2 , 13!+13]中有很多可能因子，所以不明白，既然按rachelq5所分析，这题考的实际上是可能性，就明白了

但另一题我实在还是有点糊涂 (确实是8/9  )

x<8/9, 则设它为63/72

y < 1/8,则设它为8/72

x+y 也只能卡在71/72

因为他们是小于这些数，我认为两个相加是不是不应该基于他们所小于的数的基本上呢 ？？

或者是理解的问题