求救数学jj两道 多谢牛牛们

bruceala

 

 

175. 某次考试, 英语免考的有29%, 写作免考的有32%, 数学免考的有16%, 三门都免考的是2%, 英语和写作都免考的是8%, 英语和数学免考是6%, 写作和数学免考的是5%, 问三门都不免考的人是多少? (数据不准)

 

Ans: 40%，看不懂jj中的解题思路，按照集合公式的做法，我作出的答案怎么不是40%？是否理解有误？

我的理解是，根据集合公式，只能算出，但凡缺考的人（不管缺考了几门）所占的比重，然后用1减去这个比重即可。不知思路对否？请牛牛给一个正确答案。

第二题：

 

174. 已知某数a, 除以3的余数是几?

    (1) a+6除以3余2

    (2) a²除以3余1

 

Ans: A

 

思路:

条件1简单可证, a除以3也余2, 充分,

条件2 a²=3m+1, a²-1=3m, (a+1)(a-1)=3m, 则a除以3或余1, 或余2 ...不充分...(感谢pseudonym提醒)

我还是没看懂作者的思路，怎么就从条件2 a²=3m+1, a²-1=3m, (a+1)(a-1)=3m, 则a除以3或余1, 或余2 ... ，这个答案是怎么得出的？

 

174. 已知某数a, 除以3的余数是几?

    (1) a+6除以3余2

    (2) a²除以3余1

 

Ans: A

 

思路:

条件1简单可证, a除以3也余2, 充分,

条件2 a²=3m+1, a²-1=3m, (a+1)(a-1)=3m, 则a除以3或余1, 或余2 ...不充分...(感谢pseudonym提醒)

我还是没看懂作者的思路，怎么就从条件2 a²=3m+1, a²-1=3m, (a+1)(a-1)=3m, 则a除以3或余1, 或余2 ... ，这个答案是怎么得出的？

 

bruceala

没人回复，自己顶个

bruceala

还是没人回答啊，我再顶，

tesshuan

174题

（１）肯定对

（２）举例，a=４和５　

选Ａ

cjwbhu

第一道用个图，加加减减，得46%？
第二道貌似是A？

nkjeannie

175、画图应该是40% 啊！

174、A（1）a+6=3k+2, (k是设的商) 化简 a=3k-4， 令k=1,2,3...可发现a/3的余数都是2， 确定

          （2）同样的方法，发现余数不唯一，无法确定a/3的余数，不充分

bruceala

我怎么也算的是46啊？   29+16+32-8-6-5-2*2=54，然后用100-54=46，但答案为何给的是40呢？

nkjeannie

175、画图 然后得到的式子是1-（17%+4%+2%+6%+3%+21%+7%）=40%

   图是这样的三个圈相互重叠，双重交集的是2% （英语+写作+数学）， 然后根据题目给的数据可知一重交集的数分别是6%（英语+写作），4% （英语+数学），3% （写作+数学），然后再向外发散在子集非交集部分填写数据 17% （只有英语），21% （只有写作）， 7% （只有数学），这样用总数减去这些没有重复的数据就可以得出来上面的式子。

实在不好意思不会画图，不知道说的是否清楚！

XUETUTU

46%

cjwbhu

nkjeannie，好像你的第一道三个重叠部分多减了···